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벡터 미적분학 정의

Vector calculus or vector analysis is the use of calculus (limits, derivatives, and integrals) with two or more independent variables, or two or more dependent variables. This can be thought of as the calculus of three dimensional figures. Vector calculus is concerned with differentiation and integration of vector fields, primarily in 3-dimensional Euclidean space R3. The term vector calculus is sometimes used as a synonym for the broader subject of multivariable calculus, which includes vector calculus as well as partial differentiation and multiple integration. Common elements of multivariable calculus include parametric equations, vectors, partial derivatives, multiple integrals, line integrals, and surface integrals. Vector calculus plays an important role in differential geometry and in the study of partial differential equations. It is used extensively in physics and engineering, especially in the description of electromagnetic fields, gravitational fields and fluid flow.

개요

Vector Calculus는 19 세기 말 J. Willard Gibbs와 Oliver Heaviside에 의해 Quaternion Analysis에서 개발되었으며, 대부분의 표기법과 용어는 Gibbs와 Edwin Bidwell Wilson에 의해 1901 년 책인 벡터 분석에서 확립되었습니다. 교차 제품을 사용하는 기존 형태에서 벡터 미적분학은 더 높은 차원으로 일반화되지 않는 반면, 외부 제품을 사용하는 기하학적 대수의 대체 접근법은 일반화됩니다.

관련 정의

출처

“Vector Calculus.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 19 Apr. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus.

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