मुख्यपृष्ठ सर्व व्याख्या प्री-कॅल्क्युलस वेक्टर व्याख्या

वेक्टर व्याख्या

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

विशिष्ट वेक्टर स्पेसमधील वेक्टर

विशिष्ट वेक्टर स्पेसमधील वेक्टरची यादी:

  • स्तंभ वेक्टर , फक्त एका स्तंभासह <स्पॅन> मॅट्रिक्स . निश्चित संख्येने पंक्ती असलेले स्तंभ वेक्टर वेक्टर स्पेस बनवतात.

  • पंक्ती वेक्टर , केवळ एक पंक्तीसह एक मॅट्रिक्स. स्तंभांच्या निश्चित संख्येसह पंक्ती वेक्टर वेक्टर स्पेस तयार करतात.

  • समन्वय वेक्टर , एन घटकांच्या आधारावर वेक्टरच्या निर्देशांकांचे एन-टपल. फील्ड एफ वरील वेक्टर स्पेससाठी, हे एन-टूपल्स वेक्टर स्पेस एफ <सुप> एन तयार करतात (जेथे ऑपरेशन पॉईंटवाइझ जोडणे आणि स्केलर गुणाकार आहे).

  • विस्थापन वेक्टर , एक वेक्टर जो मागील स्थितीशी संबंधित बिंदूच्या स्थितीत बदल निर्दिष्ट करतो. विस्थापन वेक्टर भाषांतरांच्या वेक्टर जागेचे आहेत.

  • पॉईंटचे पोझिशन वेक्टर , संदर्भ बिंदूवरील विस्थापन वेक्टर (<स्पॅन> मूळ म्हणतात) बिंदूवर. एक स्थिती वेक्टर युक्लिडियन स्पेस किंवा एफिन स्पेसमधील बिंदूची स्थिती दर्शवते.

  • वेग वेक्टर , वेळेच्या संदर्भात, व्युत्पन्न, स्थिती वेक्टर. हे मूळच्या निवडीवर अवलंबून नाही आणि अशा प्रकारे भाषांतरांच्या वेक्टर जागेशी संबंधित आहे.

  • स्यूडोव्हक्टर , ज्याला अक्षीय वेक्टर देखील म्हणतात, वेक्टर स्पेसच्या ड्युअलचा एक घटक. अंतर्गत उत्पादनाच्या जागेत, अंतर्गत उत्पादन जागा आणि त्याच्या ड्युअल दरम्यान एक आयसोमॉर्फिझम परिभाषित करते, ज्यामुळे वेक्टरपासून छद्म वेक्टर वेगळे करणे कठीण होते. जेव्हा एखादा समन्वय बदलतो तेव्हा फरक स्पष्ट होतो: स्यूडोव्हेक्टरच्या निर्देशांकांच्या बदलांसाठी वापरलेला मॅट्रिक्स वेक्टरच्या ट्रान्सपोज आहे.

  • टॅन्जेंट वेक्टर , वक्रांच्या स्पर्शिका जागेचा एक घटक, पृष्ठभाग किंवा सामान्यत: दिलेल्या बिंदूवर भिन्न पटीने (या स्पर्शिका जागा नैसर्गिकरित्या वेक्टर स्पेसच्या संरचनेसह प्रदान केल्या जातात)

  • सामान्य वेक्टर किंवा फक्त सामान्य, युक्लिडियन स्पेसमध्ये किंवा सामान्यत: आतील उत्पादनाच्या जागेत, एक वेक्टर जो एका बिंदूवर स्पर्शिक जागेवर लंबवत असतो. सामान्य म्हणजे टॅन्जेंट स्पेसच्या ड्युअलशी संबंधित स्यूडोव्हेक्टर्स.

  • ग्रेडियंट , अनेक वास्तविक व्हेरिएबल्सच्या फंक्शनच्या आंशिक डेरिव्हेटिव्ह्जचे समन्वय वेक्टर. युक्लिडियन जागेत ग्रेडियंट स्केलर फील्डच्या जास्तीत जास्त वाढीची परिमाण आणि दिशा देते. ग्रेडियंट हा एक छद्म वेक्टर आहे जो पातळीवरील वक्र सामान्य आहे.

  • फोर-वेक्टर , सापेक्षतेच्या सिद्धांतामध्ये, मिंकोव्स्की स्पेस नावाच्या चार-आयामी वास्तविक वेक्टर जागेत एक वेक्टर

संबंधित व्याख्या

स्त्रोत

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

अॅप

आयओएस आणि Android साठी आमचे विनामूल्य अॅप पहा.

आमच्या अ‍ॅपबद्दल अधिक माहितीसाठी येथे भेट द्या!

मुख्यपृष्ठ स्क्रीनमध्ये जोडा

आपल्या मुख्यपृष्ठ स्क्रीनवर अ‍ॅप म्हणून गणित संवाद जोडा.

अॅप

मॅकोस, विंडोज आणि लिनक्ससाठी आमचा विनामूल्य डेस्कटॉप अनुप्रयोग पहा.

आमच्या डेस्कटॉप अनुप्रयोगाबद्दल अधिक माहितीसाठी येथे भेट द्या!

ब्राउझर विस्तार

Chrome, फायरफॉक्स, एज, सफारी आणि ऑपेरासाठी आमचे विनामूल्य ब्राउझर विस्तार पहा.

आमच्या ब्राउझर विस्ताराबद्दल अधिक माहितीसाठी येथे भेट द्या!

गणिताचे आपले स्वागत आहे

प्लेसहोल्डर

प्लेसहोल्डर

हे पृष्ठ उद्धृत करा

QR कोड

हे पृष्ठ सामायिक करण्यासाठी किंवा आपल्या फोनवर द्रुतपणे उघडण्यासाठी क्यूआर कोडचा फोटो घ्या:

संबंधित

वाटा

मुद्रण
कॉपी दुवा
उद्धृत पृष्ठ
ईमेल
फेसबुक
𝕏
व्हाट्सएप
रेडिट
एसएमएस
स्काईप
ओळ
Google वर्ग
गूगल बुकमार्क
फेसबुक मेसेंजर
एव्हर्नोट
तार
लिंक्डइन
खिसा
डबान
Wechat
ट्रेलो
QR कोड
×