Hjem Alle Definisjoner Trigonometri Triangulering Definisjon

Triangulering Definisjon

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

Triangulering refererer også til inndelingen av en overflate eller plan polygon til et sett med trekanter, vanligvis med begrensningen at hver trekantside helt deles av to tilstøtende trekanter. Det ble bevist i 1925 at hver overflate har en triangulering, men det kan kreve et uendelig antall trekanter og beviset er vanskelig. En overflate med et Finitt antall trekanter i trianguleringen kalles kompakt .

applikasjoner

Optiske 3D -målesystemer bruker triangulering for å bestemme de romlige dimensjonene og geometrien til et element. I utgangspunktet består konfigurasjonen av to sensorer som observerer elementet. En av sensorene er vanligvis en digital kameraenhet, og den andre kan også være et kamera eller en lett projektor. Projeksjonssentrene for sensorene og det betraktede punktet på objektets overflate definerer en (romlig) trekant. Innenfor denne trekanten er avstanden mellom sensorene basen B og må være kjent. Ved å bestemme vinklene mellom projeksjonsstrålene til sensorene og grunnlaget, beregnes kryssingspunktet, og dermed 3D -koordinaten, fra de trekantede forholdene. Det er utallige andre applikasjoner og problemer i den virkelige verden som krever triangulering.

Historie

Bruken av trekanter for å estimere avstandsdatoer til antikken. På 600 -tallet f.Kr., omtrent 250 år før etableringen av Ptolemaic -dynastiet, blir den greske filosofen Thales registrert som å bruke lignende trekanter for å estimere høyden på pyramider av det gamle Egypt. Han målte lengden på pyramidene 'skygger og den egen i samme øyeblikk og sammenlignet forholdstallene med hans høyde (avskjæringsteorem). Thales estimerte også avstandene til skip til sjøs sett fra en klippetopp ved å måle den horisontale avstanden krysset av synslinjen for et kjent fall, og skalere opp til høyden på hele klippen. Slike teknikker ville vært kjent for de gamle egypterne. Oppgave 57 av Rhind Papyrus, tusen år tidligere, definerer SEQT eller SEKED som forholdet mellom løpet til fremveksten av en skråning . Med andre ord, den definerer gjensidige gradienter som målt i dag. Bakkene og vinklene ble målt ved bruk av en synsstang som grekerne kalte en dioptra, forløperen til den arabiske alidade. En detaljert moderne samling av konstruksjoner for bestemmelse av lengder fra avstand ved bruk av dette instrumentet er kjent, Dioptra of Hero of Alexandria (ca. 10–70 e.Kr.), som overlevde i arabisk oversettelse. Kunnskapen gikk tapt i Europa til i 1615 Snellius, etter arbeidet med Eratosthenes, omarbeidet teknikken for et forsøk på å måle jordens omkrets. I Kina identifiserte PEI XIU (224–271) måling av rette vinkler og akutte vinkler som den femte av sine seks prinsipper for nøyaktig kartproduksjon, nødvendig for å etablere avstander nøyaktig, mens Liu Hui (ca. 263) gir en versjon av beregningen over for å måle vinkelrett avstander til utilgjengelige steder.

Kilder

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

App

Sjekk ut vår gratis app for iOS & Android.

For mer informasjon om appen vår Besøk her!

Legg til startskjermen

Legg til Math Converse som app på startskjermen.

App

Sjekk ut vår gratis stasjonære applikasjon for MacOS, Windows & Linux.

For mer informasjon om skrivebordsprogrammet vårt Besøk her!

Nettleserutvidelse

Sjekk ut vår gratis nettleserutvidelse for Chrome, Firefox, Edge, Safari og Opera.

For mer informasjon om nettleserens utvidelse Besøk her!

Velkommen til Math Converse

Stedholder

Stedholder

Sitat denne siden

QR kode

Ta et bilde av QR -koden for å dele denne siden eller for å åpne den raskt på telefonen:

Dele
×