Thuis Alle Definities Pre-calculus Vector Definitie

Vector Definitie

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

Vectoren in specifieke vectorruimtes

Lijst van vectoren in specifieke vectorruimtes:

  • kolomvector , a matrix met slechts één kolom. De kolomvectoren met een vast aantal rijen vormen een vectorruimte.

  • rij vector , een matrix met slechts één rij. De rijvectoren met een vast aantal kolommen vormen een vectorruimte.

  • Coördinaat vector , de n-tuple van de coördinaten van een vector op basis van N-elementen. Voor een vectorruimte over een veld F vormen deze N-tupples de vectorruimte f n (waarbij de bewerking puntsgewijze toevoeging en scalaire vermenigvuldiging is).

  • Verplaatsingsvector , een vector die de verandering in positie van een punt ten opzichte van een vorige positie aangeeft. Verplaatsingsvectoren behoren tot de vectorruimte van vertalingen.

  • Positievector van een punt , de verplaatsingsvector van een referentiepunt (de origin ) naar het punt genoemd. Een positievector vertegenwoordigt de positie van een punt in een Euclidische ruimte of een affijnruimte.

  • snelheidsvector , het afgeleide, ten opzichte van de tijd, van de positievector. Het hangt niet af van de keuze van de oorsprong en behoort dus tot de vectorruimte van vertalingen.

  • pseudovector , ook wel axiale vector genoemd, een element van de dual van een vectorruimte. In een innerlijke productruimte definieert het binnenste product een isomorfisme tussen de ruimte en de dubbele, wat moeilijk kan maken om een ​​pseudo -vector van een vector te onderscheiden. Het onderscheid wordt duidelijk wanneer men coördineert: de matrix die wordt gebruikt voor een verandering van coördinaten van pseudovectoren is het transponeren van die van vectoren.

  • raakvector , een element van de raakruimte van een curve, een oppervlak of, meer in het algemeen, een differentieel verdeelstuk op een bepaald punt (deze raakruimtes zijn van nature begiftigd met een structuur van vectorruimte)

  • Normale vector of gewoon normaal, in een Euclidische ruimte of, meer in het algemeen, in een binnenproductruimte een vector die loodrecht staat op een raakruimte op een punt. Normalen zijn pseudovectoren die tot de dual van de raakruimte behoren.

  • gradiënt , de coördinaten vector van de gedeeltelijke derivaten van een functie van verschillende echte variabelen. In een Euclidische ruimte geeft de gradiënt de grootte en richting van maximale toename van een scalair veld. De gradiënt is een pseudo -vector die normaal is voor een niveaucurve.

  • vier vector , in de relativiteitstheorie, een vector in een vier-dimensionale reële vectorruimte genaamd Minkowski Space

Gerelateerde definities

Bronnen

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

App

Bekijk onze gratis app voor iOS & Android.

Voor meer informatie over onze app Bezoek hier!

Toevoegen aan het startscherm

Voeg wiskundeconverse toe als app aan uw startscherm.

App

Bekijk onze gratis desktop -applicatie voor macOS, Windows & Linux.

Voor meer informatie over onze desktoptoepassing Bezoek hier!

Browserverlenging

Bekijk onze gratis browserverlenging voor Chrome, Firefox, Edge, Safari en Opera.

Voor meer informatie over onze browserverlenging Bezoek hier!

Welkom bij Math Converse

Tijdelijke plaats

Tijdelijke plaats

Citeer deze pagina

QR code

Maak een foto van de QR -code om deze pagina te delen of om deze snel op uw telefoon te openen:

Deel

Afdrukken
Kopieer link
Citeer pagina
E -mail
Facebook
𝕏
Whatsapp
Reddit
sms
Skype
Lijn
Google klaslokaal
Google Bookmarks
Facebook messenger
Evernote
Telegram
LinkedIn
Zak
Douban
Wechat
Trello
QR code
×