Dom Wszystko Definicje Pre-Calculus Wektor Definicja

Wektor Definicja

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

Wektory w określonych przestrzeniach wektorowych

Lista wektorów w określonych przestrzeniach wektorowych:

  • Wektor kolumny , a macierz z tylko jedną kolumną. Wektory kolumnowe ze stałą liczbą wierszy tworzą przestrzeń wektorową.

  • Wektor wierszy , macierz z tylko jednym wierszem. Wektory wiersza o stałej liczbie kolumn tworzą miejsce wektorowe.

  • Wektor współrzędnych , n-tuple współrzędnych wektora na podstawie N elementów. W przypadku przestrzeni wektorowej nad polem F, notyczki N tworzą przestrzeń wektorową F n (gdzie operacja są dodawaniem i mnożeniem skalarnym).

  • Wektor przemieszczenia , wektor, który określa zmianę pozycji punktu w stosunku do poprzedniej pozycji. Wektory przemieszczenia należą do przestrzeni wektorowej tłumaczeń.

  • Wektor położenia punktu , wektor przemieszczenia z punktu odniesienia (zwany pochodzeniem ) do punktu. Wektor położenia reprezentuje pozycję punktu w przestrzeni euklidesowej lub przestrzeni afinicznej.

  • Wektor prędkości , pochodna w odniesieniu do czasu wektora położenia. Nie zależy to od wyboru pochodzenia, a zatem należy do przestrzeni wektorowej tłumaczeń.

  • Pseudovector , zwany także wektorem osiowym, elementem podwójnego przestrzeni wektorowej. W wewnętrznej przestrzeni produktu wewnętrzny produkt definiuje izomorfizm między przestrzenią a jej podwójną, co może utrudnić odróżnienie pseudo wektora od wektora. Rozróżnienie staje się widoczne, gdy jedno zmieniają współrzędne: matryca stosowana do zmiany współrzędnych pseudovektorów jest transpozycją wektorów.

  • Wektor styczny , element stycznej przestrzeni krzywej, powierzchni lub, bardziej ogólnie, różnicowy kolektor w danym punkcie (te przestrzenie styczne są naturalnie wyposażone w strukturę przestrzeni wektorowej)

  • Normalny wektor lub po prostu normalny, w przestrzeni euklidesowej lub, bardziej ogólnie, w wewnętrznej przestrzeni produktu, wektor prostopadły do ​​przestrzeni stycznej w punkcie. Normołami są pseudowektorami należącymi do podwójnej przestrzeni stycznej.

  • Gradient , współrzędne wektor częściowych pochodnych funkcji kilku zmiennych rzeczywistych. W przestrzeni euklidesowej gradient zapewnia wielkość i kierunek maksymalnego wzrostu pola skalarnego. Gradient jest wektorem pseudo, który jest normalny do krzywej poziomej.

  • czterokrotnik , w teorii względności, wektor w czterymiarowej przestrzeni wektora rzeczywistej zwanej Minkowski przestrzeń

Powiązane definicje

Źródła

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

App

Sprawdź naszą bezpłatną aplikację na iOS i Android.

Aby uzyskać więcej informacji o naszej aplikacji Odwiedź tutaj!

Dodaj do ekranu głównego

Dodaj matematykę jako aplikację do ekranu głównego.

App

Sprawdź naszą bezpłatną aplikację komputerową dla macOS, Windows i Linux.

Aby uzyskać więcej informacji na temat naszej aplikacji komputerowej Odwiedź tutaj!

Rozszerzenie przeglądarki

Sprawdź nasze bezpłatne rozszerzenie przeglądarki dla Chrome, Firefox, Edge, Safari i Opera.

Aby uzyskać więcej informacji o rozszerzeniu naszego przeglądarki Odwiedź tutaj!

Witamy w Math Converse

Symbol zastępczy

Symbol zastępczy

Cytować tę stronę

Kod QR

Zrób zdjęcie kodu QR, aby udostępnić tę stronę lub szybko ją otworzyć na telefonie:

Udział

Wydrukować
Skopiuj link
Cyt Page
E-mail
Facebook
𝕏
WhatsApp
Reddit
SMS
Skype
Linia
Google Classroom
Zakładki Google
komunikator facebookowy
Evernote
Telegram
LinkedIn
Kieszeń
Douban
WeChat
Trello
Kod QR
×