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Paralelogramo de varignon de um quadrilátero Definição

Um paralelogramo varignão de um quadrilateral é um paralelogramo formado conectando os pontos de adjacente lados de um quadrilateral.

Propriedades

Um paralelograma de varignon planar também possui as seguintes propriedades:

  • Cada par de lados opostos do paralelogramo de varignon é paralelo a uma diagonal no quadrilateral original.

  • Um lado do paralelogramo de varignon é metade do tempo que a diagonal no quadrilátero original é paralela a.

  • A área do paralelogramo de Varignon é igual a metade da área do quadrilátero original. Isso é verdade em convexo , côncavo e quadriláteros cruzados, desde que a área deste último seja definida como a diferença das áreas dos dois triângulos das quais é composto.

  • O perímetro do paralelogramo de varignon é igual à soma das diagonais do quadrilátero original.

  • As diagonais do paralelogramo de Varignon são os bimediantes do quadrilátero original.

  • Os dois bimediantes em um segmento quadrilateral e de linha que se unem aos pontos médios das diagonais naquele quadrilateral são simultâneos e são todos divididos por seu ponto de interseção .

Fontes

“Varignon's Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 27 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Varignon's_theorem.

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