Acasă Toate Definiții Seturi, logici și dovezi Teorema Definiție

Teorema Definiție

O teoremă este o declarație care nu se dovedește pe sine. , postulate sau pe baza teoremelor stabilite anterior. O teoremă este, prin urmare, o consecință logică a axiomelor, cu o dovada a teoremei fiind un argument logic care își stabilește adevărul prin regulile de inferență ale unui sistem de deductiv . Drept urmare, dovada unei teoreme este adesea interpretată ca justificare a adevărului afirmației teoremei. Având în vedere cerința ca teoremele să fie dovedite, conceptul de teoremă este fundamental deductiv , spre deosebire de noțiunea de o lege științifică , care este experimentală < /span>.

Prezentare generală

Multe teoreme matematice sunt enunțuri condiționale, a căror dovadă deduce concluzia din condițiile cunoscute sub numele de ipoteze sau premise . Având în vedere interpretarea probei ca justificare a adevărului, concluzia este adesea privită ca o consecință necesară a ipotezelor. Și anume că concluzia este adevărată în cazul în care ipotezele sunt adevărate - fără alte presupuneri. Cu toate acestea, condiționarea ar putea fi interpretată diferit și în anumite sisteme deductive, în funcție de semnificațiile alocate regulilor de derivare și a simbolului condițional (de exemplu, logica non-clasică).

Deși teoremele pot fi scrise într -o formă complet simbolică (cum ar fi propuneri în calcul propozițional), ele sunt adesea exprimate informal într -un limbaj natural, cum ar fi engleza, pentru o mai bună lizibilitate. Același lucru este valabil și pentru dovezi, care sunt adesea exprimate ca argumente informale organizate din punct de vedere logic și clar, destinate să convingă cititorii de adevărul afirmației teoremei dincolo de orice îndoială și de care, în principiu, o dovadă simbolică formală poate fi construită.

Pe lângă lizibilitatea mai bună, argumentele informale sunt de obicei mai ușor de verificat decât cele pur simbolice. Într -adevăr, mulți matematicieni ar exprima o preferință pentru o dovadă care nu numai că demonstrează validitatea unei teoreme, dar explică, într -un fel, de ce este în mod evident adevărat. În unele cazuri, s -ar putea chiar să fundamenteze o teoremă folosind o imagine ca dovadă a acesteia.

Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.

Potrivit fizicianului câștigător al Premiului Nobel, Richard Feynman (1985), orice teoremă, oricât de dificil de dovedit în primul rând, este privită ca banală de matematicieni odată ce a fost dovedită. Prin urmare, există exact două tipuri de obiecte matematice: cele banale și cele care încă nu au fost dovedite. R. Graham a estimat că mai mari de 250.000 de teoreme matematice sunt publicate în fiecare an.

Definiții conexe

Surse

“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.

×

Aplicație

Consultați aplicația noastră gratuită pentru iOS și Android.

Pentru mai multe informații despre aplicația noastră Vizită aici!

Adăugați la ecranul de pornire

Adăugați matematica Converse ca aplicație la ecranul de pornire.

Aplicație

Consultați aplicația noastră de desktop gratuită pentru macOS, Windows și Linux.

Pentru mai multe informații despre aplicația noastră desktop Vizită aici!

Extensia browserului

Consultați extensia noastră gratuită a browserului pentru Chrome, Firefox, Edge, Safari și Opera.

Pentru mai multe informații despre extensia browserului nostru Vizită aici!

Bine ați venit la Math Converse

Locul de loc

Locul de loc

Citați această pagină

Cod QR

Faceți o fotografie cu codul QR pentru a partaja această pagină sau pentru a o deschide rapid pe telefon:

Acțiune

Imprimare
Copiază legătură
Citează pagina
E-mail
Facebook
𝕏
WhatsApp
Reddit
SMS
Skype
Linia
Clasa Google
Marcaje Google
Facebook Messenger
Evernote
Telegramă
LinkedIn
Buzunar
Douban
WeChat
Trello
Cod QR
×