Дом ❯ Все Определения ❯ Алгебра ❯ Абсолютная величина Определение

Абсолютная величина Определение

The absolute value or modulus of a real number x, denoted |x|, is the non-negative value of x without regard to its sign. Namely, |x| = x if x is positive, and |x| = −x if x is negative (in which case −x is positive), and |0| = 0. For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. Essentially, absolute value turns all negative numbers positive and leaves positive numbers and zero unchanged. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero.

Абсолютное значение числа — это расстояние между числом и началом. Это более точное определение абсолютного значения, поскольку оно связывает понятие абсолютного значения с абсолютным значением комплексного числа и величиной вектора. Обобщения абсолютного значения действительных чисел встречаются в самых разных математических условиях. Например, абсолютное значение также определено для комплексных чисел, кватернионов, упорядоченных колец, полей и векторных пространств. Абсолютное значение тесно связано с понятиями величины, расстояния и нормы в различных математических и физических контекстах.