Вариньон Параллелограмм четырехугольника Определение

Плоский параллелограмм Вариньона также обладает следующими свойствами.:

• Каждая пара противоположных сторон параллелограмма Вариньона параллельна диагонали исходного четырехугольника.

• Сторона параллелограмма Вариньона вдвое меньше диагонали исходного четырехугольника, которому он параллелен.

• Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника. Это справедливо для выпуклых, вогнутых и скрещенных четырехугольников при условии, что площадь последнего определяется как разность площадей двух треугольников, из которых он состоит.

• Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырехугольника.

• Диагонали параллелограмма Вариньона являются бимедианами исходного четырехугольника.

• Две бимедианы в четырехугольнике и отрезок, соединяющий середины диагоналей в этом четырехугольнике, совпадают и делятся пополам своей точкой пересечения.

“Varignon's Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 27 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Varignon's_theorem.