Дом Все Определения История и терминология Числа и символы Множества, логика и доказательства Гугол Определение

Гугол Определение

A googol is a large number equal to 10102 or 10100. In other terms, the digit 1 with 100 zeros following it. Written out explicitly, 10,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000.

Источник

Термин был придуман в 1920 году 9-летним Милтоном Сироттой (1911–1981), племянником американского математика Эдварда Каснера. Каснер популяризировал эту концепцию в своей книге 1940 года «Математика и воображение». Другие названия гугола включают десять дуотригинтиллионов по короткой шкале, десять тысяч сексдециллионов по длинной шкале или десять сексдециллиардов по длинной шкале Пелетье.

Размер

Гугол не имеет особого значения в математике. Однако это полезно при сравнении с другими очень большими величинами, такими как количество субатомных частиц в видимой Вселенной или количество гипотетических возможностей в шахматной игре. Каснер использовал его, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и в этой роли его иногда используют при обучении математике. Чтобы дать представление о том, насколько велик на самом деле гугол, скажем, что массу электрона, чуть меньше 10-30 кг, можно сравнить с масса видимой Вселенной, оцениваемая от 1050 до 1060 кг. Это отношение порядка 1080 к 1090, или не более одной десятимиллиардной части гугола (0,00000001% гугола).

Карл Саган указал, что общее количество элементарных частиц во Вселенной составляет около 1080 (число Эддингтона) и что если бы вся Вселенная была заполнена нейтронами так, что нигде не было бы пустого пространства, будет около 10128. Он также отметил сходство второго расчета с расчетом Архимеда в «Счетчике песка». По подсчетам Архимеда, Вселенная Аристарха (диаметром примерно 2 световых года), если бы она была полностью заполнена песком, содержала бы 1063 песчинок. Если бы сегодняшняя наблюдаемая Вселенная была заполнена песком, ее размер все равно равнялся бы всего 1095 гранам. Для создания гугола потребуется еще 100 000 наблюдаемых вселенных, заполненных песком. Время распада сверхмассивной черной дыры с массой примерно в 1 галактику (1011 масс Солнца) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10100 лет. Следовательно, тепловая смерть расширяющейся Вселенной ограничена снизу, чтобы произойти по крайней мере через один гугол-год в будущем.

Характеристики

Гуголу примерно 70! (факториал от 70). Используя интегральную двоичную систему счисления, для представления гугола потребуется 333 бита, т. е. 1 гугол = 2100/log102. ≈ 2332.19280949. Тем не менее, гугол находится в пределах максимальных границ типа с плавающей запятой двойной точности IEEE 754, но не имеет полной точности в мантиссе.

Гугол не имеет особого значения в математике. Однако это полезно при сравнении с другими очень большими величинами, такими как количество субатомных частиц в видимой Вселенной или количество гипотетических возможностей в шахматной игре. Каснер использовал его для иллюстрации разницы между невообразимо большим числом и бесконечностью, и в этой роли его иногда используют при обучении математике. Чтобы дать представление о том, насколько велик на самом деле гугол, массу электрона чуть менее 10-30 кг можно сравнить с массой видимой Вселенной, которая оценивается в 10 50 и 1060 кг. Это соотношение составляет примерно от 1080 до 1090, или не более одной десятимиллиардной части гугола (0,00000001% гугола).

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (последовательность A066298 в OEIS)

Эта последовательность такая же, как и у остатков (mod n) гуголплекса до 17-го положения.

Культурное влияние

Широко распространенное звучание этого слова происходит от названия компании Google, при этом название Google является случайной ошибкой в написании основателями компании слова googol, которое было выбрано для обозначения того, что поисковая система предназначена для предоставления больших объемов информации. В 2004 году члены семьи Каснера, унаследовавшие право на его книгу, подумывали подать в суд на Google за использование ими термина гугол; однако иск так и не был подан.

С октября 2009 года Google присваивает своим серверам доменные имена в домене 1e100.net (научное обозначение 1 гугол), чтобы предоставить единый домен для идентификации серверов в сети Google.

Это слово примечательно тем, что было предметом вопроса на 1 миллион фунтов стерлингов в эпизоде британской викторины 2001 года « Кто хочет стать миллионером?» , когда участник Чарльз Ингрэм обманул свой путь через шоу с помощью сообщника в студии. аудитория.

Связанные определения

Источники

“Googol.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Googol.html.

“Googol.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Googol.

×

Приложение

Ознакомьтесь с нашим бесплатным приложением для iOS и Android.

Для получения дополнительной информации о нашем приложении посетите здесь!

Добавить на домашний экран

Добавьте Math Converse как приложение на главный экран.

Приложение

Ознакомьтесь с нашим бесплатным приложением для iOS и Android.

Для получения дополнительной информации о нашем приложении посетите здесь!

Расширение для браузера

Ознакомьтесь с нашим бесплатным расширением для браузеров Chrome, Firefox, Edge, Safari и Opera.

Для получения дополнительной информации о нашем расширении для браузера посетите здесь!

Добро пожаловать в Математический Конверс

Заполнитель

Заполнитель

Процитировать эту страницу

QR код

Сфотографируйте qr-код, чтобы поделиться этой страницей или быстро открыть ее на своем телефоне:

Делиться

Распечатать
Копировать ссылку
Процитировать страницу
Эл. адрес
Фейсбук
𝕏
WhatsApp
Реддит
смс
Скайп
Линия
Google Класс
Закладки Google
Facebook-мессенджер
Эверноут
Телеграмма
Линкедин
Карман
Дубан
WeChat
Трелло
QR код
×