Дом ❯ Все Определения ❯ Множества, логика и доказательства ❯ Диаграммы Венна Определение

Диаграммы Венна Определение

диаграмма Венна (также называемая первичной диаграммой, диаграммой множеств или логической диаграммой) — это диаграмма, которая показывает все возможные логические отношения между конечным набором различных множеств. На этих диаграммах элементы изображаются как точки на плоскости, а наборы — как области внутри замкнутых кривых. Диаграмма Венна состоит из нескольких перекрывающихся замкнутых кривых, обычно кругов, каждая из которых представляет набор. Точки внутри кривой, помеченной S, представляют элементы множества S, а точки за пределами границы представляют элементы, не входящие в множество S. Это упрощает визуализацию; например, набор всех элементов, являющихся членами обоих наборов S и T, S ∩ T, визуально изображается площадью перекрытия областей S и T. На диаграммах Венна кривые перекрываются всеми возможными способами, показывая все возможные отношения между множествами. Таким образом, они являются частным случаем диаграмм Эйлера, которые не обязательно отображают все отношения.

Иллюстрации операций над наборами, как показано на изображении ниже.

Обзор

Диаграммы Венна были придуманы примерно в 1880 году Джоном Венном. Они используются для обучения элементарной теории множеств, а также для иллюстрации простых взаимосвязей множеств в вероятности, логике, статистике, лингвистике и информатике. Диаграмма Венна, в которой площадь каждой фигуры пропорциональна количеству содержащихся в ней элементов, называется диаграммой Венна, пропорциональной площади, или масштабированной диаграммой Венна.