Дом ❯ Все Определения ❯ Геометрия ❯ Тригонометрия ❯ Площадь равностороннего треугольника Определение
Площадь равностороннего треугольника Определение
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: A = s2√ 3 ⁄4, где s представляет общую длину стороны равносторонних треугольников.
И наоборот, чтобы определить общую длину стороны равностороннего треугольника с учетом площади, вы можете изменить уравнение, чтобы получить: s = √ 4A⁄√ 3 , где A представляет собой площадь равностороннего треугольника.
На приведенной ниже диаграмме показан равносторонний треугольник и связанная с ним формула угла.
Характеристики
Обозначив общую длину сторон равностороннего треугольника через s, мы можем определить, используя теорему Пифагора, что:
Область: A = s2√ 3 ⁄4
Периметр: p = 3s.
Радиус описанной окружности: R =
Радиус вписанной окружности: r = или r =
Геометрический центр треугольника является центром описанной и вписанной окружностей.
Высота (высота) с любой стороны равна h =
Обозначив радиус описанной окружности как R, мы можем определить с помощью тригонометрии, что:
Площадь треугольника: А =
Многие из этих величин имеют простые отношения к высоте (h) каждой вершины с противоположной стороны.:
Площадь: А =
Высота центра с каждой стороны или апофемы равна:
Радиус окружности, описывающей три вершины, равен: R =
Радиус вписанной окружности равен: r =
В равностороннем треугольнике высоты, биссектрисы угла, биссектрисы перпендикуляра и медианы каждой стороны совпадают.
Источники
Equilateral Triangle. 18 Sept. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle.