Дом ❯ Все Определения ❯ Числа и символы ❯ Вероятность и статистика ❯ Средний Определение
Средний Определение
Среднее значение — это одно число, взятое как представитель списка чисел. Различные понятия среднего используются в различных контекстах. Часто под средним значением понимается среднее арифметическое, которое представляет собой просто сумму чисел, деленную на количество усредняемых чисел. В статистике среднее, медиана и мода известны как показатели центральной тенденции, и любой из этих методов может рассматриваться как среднее значение для набора значений. В зависимости от набора данных и того, что вы пытаетесь проанализировать, будут использоваться различные меры центральной тенденции.
Меры центральной тенденции
Сравнение общих средних значений:
Тип |
Описание |
Пример |
Результат |
Среднее арифметическое |
Сумма значений набора данных, деленная на количество значений: (a1 + a2 + . . . + an) & № 247; н |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
Медиана |
Среднее значение, разделяющее большую и меньшую половины набора данных. |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
Режим |
Наиболее часто встречающееся значение в наборе данных. |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
Средний диапазон |
Среднее арифметическое наивысшего и наименьшего значений набора. |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
Среднее арифметическое, медиана, мода и средний диапазон являются наиболее часто используемыми оценками центральной тенденции в описательной статистике. Эти меры центральной тенденции лучше определены ниже с большим количеством примеров того, как их вычислить.:
Среднее арифметическое
Наиболее распространенным типом среднего является среднее арифметическое. Если задано n чисел, каждое число обозначается ai (где i = 1, 2, ..., n), среднее арифметическое равно сумме делений на n или (a< sub>1 + a2 + . . . + an) ÷ н. Среднее арифметическое, часто называемое просто средним, двух чисел, таких как 2 и 8, получается путем нахождения значения A, такого что 2 + 8 = A + A. Можно обнаружить, что A = (2 + 8) 247; 2 = 5. Переключение порядка 2 и 8 на чтение 8 и 2 не меняет результирующего значения, полученного для A. Среднее значение 5 не меньше минимального 2 и не больше максимального 8. Если мы увеличим количество членов в списке до 2, 8 и 11 среднее арифметическое находится путем решения значения A в уравнении 2 + 8 + 11 = A + A + A. Получается, что A = (2 + 8 + 11) ÷ 3 = 7.
Медиана
Медиана - это среднее число группы, когда они ранжированы по порядку. При четном числе чисел берется среднее арифметическое двух средних. Таким образом, чтобы найти медиану, упорядочьте список в соответствии с его элементами magnitude, а затем несколько раз удалите пару, состоящую из самого высокого и самого низкого значений, пока не останется одно или два значения. Если осталось ровно одно значение, это медиана; если два значения, медиана является средним арифметическим этих двух. Этот метод берет список 1, 7, 3, 13 и приказывает ему читать 1, 3, 7, 13. Затем 1 и 13 удаляются, чтобы получить список 3, 7. Поскольку в этом оставшемся списке есть два элемента, медиана — это их среднее арифметическое, (3 + 7) ÷ 2 = 5.
Режим
Режим — это наиболее часто встречающееся число в списке. Например, способ списка (1, 2, 2, 3, 3, 3, 4) равен 3. Может случиться так, что есть два или более чисел, которые встречаются одинаково часто и чаще, чем любое другое число. В этом случае нет согласованного определения режима. Некоторые авторы говорят, что это все моды, а некоторые говорят, что моды нет.
Средний диапазон
Средний диапазон — это среднее арифметическое самого высокого и самого низкого значений набора. Например, если наибольшее значение данного набора равно 10, а наименьшее — 2, то средний диапазон равен (2 + 10) ÷ 2 = 6.
Связанные определения
Источники
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.