Дом Все Определения Алгебра Трехчлен Определение

Трехчлен Определение

A trinomial is a polynomial consisting of three terms or monomials which are not like terms. Examples of trinomials include: x2 + 4x - 6, 4x5 - 3x4 + x3, and a2b + 6x + c.

Трехчленные выражения

Примеры трехчленных выражений:

  • 3x + 5y + 8z с переменными x,y,z.

  • 3t + 9s2 + 3y3 с переменными t,s,y.

  • 3ts + 9t + 5s с переменными t,s.

  • Axaybzc + Bt + Cs с переменными x,y,z,t,s, a,b,c неотрицательными целыми числами и A,B,C любые константы.

  • Pxa + Qxb + Rxc, где x — переменная, а константы a,b,c — неотрицательные целые числа, а P,Q,R — любые константы.

Трехчленное уравнение

Трехчленное уравнение — это полиномиальное уравнение, содержащее три члена. Примером может служить уравнение x = q + xm, изученное Иоганном Генрихом Ламбертом в 18 веке. Некоторые известные трехчлены включают:

  • Сумма или разность двух кубов:

    • (a3 ± b3) = (a ± b)(a2 ∓ ab + b 2)

  • Особый тип трехчлена можно разложить на множители аналогично квадратичному, поскольку его можно рассматривать как квадратичное в новой переменной (xn ниже). Эта форма рассматривается как:

    • x2n + sxn + p = (xn + a1)(xn< /sup> + а2),

    • Где:

      • а1 + а2 = с.

      • а1 ∙ а2 = стр.

  • Например, многочлен (x2 + 3x + 2) является примером трехчлена этого типа с n = 1. Решение a1 = 2 и a2 = 1 приведенной выше системы дает трехчленное разложение на множители:

    • (x2 + 3x + 2) = (x + a1)(x + a2) = (x + 2)(x + 1).

  • Тот же результат может дать правило Руффини, но с более сложным и трудоемким процессом.

Связанные определения

Источники

“Trinomial.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 29 Oct. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Trinomial.

×

Приложение

Ознакомьтесь с нашим бесплатным приложением для iOS и Android.

Для получения дополнительной информации о нашем приложении посетите здесь!

Добавить на домашний экран

Добавьте Math Converse как приложение на главный экран.

Приложение

Ознакомьтесь с нашим бесплатным приложением для iOS и Android.

Для получения дополнительной информации о нашем приложении посетите здесь!

Расширение для браузера

Ознакомьтесь с нашим бесплатным расширением для браузеров Chrome, Firefox, Edge, Safari и Opera.

Для получения дополнительной информации о нашем расширении для браузера посетите здесь!

Добро пожаловать в Математический Конверс

Заполнитель

Заполнитель

Процитировать эту страницу

QR код

Сфотографируйте qr-код, чтобы поделиться этой страницей или быстро открыть ее на своем телефоне:

Связанный
Делиться
×