Дом ❯ Все Определения ❯ Исчисление ❯ Числа и символы ❯ Эпсилон (Ε, ε) Определение
Эпсилон (Ε, ε) Определение
Epsilon (Ε, ε) or lunate ϵ or Greek: έψιλον, is the fifth letter of the Greek alphabet, corresponding phonetically to a mid front unrounded vowel /e/. In the system of Greek numerals it also has the value five. It was derived from the Phoenician letter He. Letters that arose from epsilon include the Roman E, Ë and Ɛ, and Cyrillic Е, È, Ё, Є and Э.
Название буквы первоначально было εἶ (древнегреческий: [êː]), но в средние века название было изменено на ἒ ψιλόν (e psilon «простое e»), чтобы отличить букву от диграфа αι, бывшего дифтонга, который стало произноситься так же, как эпсилон.
Использование в математике и естественных науках
Эпсилон в верхнем регистре обычно не используется за пределами греческого языка из-за его сходства с латинской буквой E. Однако он обычно используется в строительной механике с уравнениями модуля Юнга для расчета деформации растяжения, сжатия и площади.
Греческий строчный эпсилон ε, лунный символ эпсилон ε или латинский строчный эпсилон ɛ (см. выше) используются в самых разных местах.:
В инженерной механике расчет деформации ε = увеличение длины / исходная длина. Обычно это относится к экстензометрическим испытаниям металлических материалов.
В математике:
(особенно в исчислении) произвольно малая положительная величина обычно обозначается ε; см. (ε, δ) - определение лимита.
В связи с этим покойный математик Пол Эрдёш также использовал термин эпсилон для обозначения детей.
Гильберт ввел термины эпсилон εχ. ∅ как расширение логики первого порядка; см. исчисление эпсилон .
Он используется для представления символа Леви-Чивиты.
Он используется для представления двойных чисел: a + bε, где ε2 = 0 и ε ≠ 0.
Иногда его используют для обозначения ступенчатой функции Хевисайда.
В теории множеств эпсилон-числа — это порядковые числа, удовлетворяющие фиксированной точке ε = ωε. Первое число эпсилон, ε0, является предельным порядковым номером набора {ω, ωω, ω ;ωω, ...}.
В информатике он часто представляет собой пустую строку, хотя разные авторы также используют множество других символов для пустой строки; обычно это строчная греческая буква лямбда (λ).
В информатике машинный эпсилон указывает верхнюю границу относительной ошибки из-за округления в арифметике с плавающей запятой.
В физике:
Он указывает на диэлектрическую проницаемость среды; с нижним индексом 0 (ε0) это диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
Он также может указывать на деформацию материала (коэффициент растяжения).
В теории автоматов он показывает переход, который не требует сдвига входного символа.
В астрономии:
Это пятая по яркости звезда в созвездии (см. обозначение Байера).
Эпсилон — это название самого далекого и самого видимого кольца Урана.
В планетологии ε обозначает осевой наклон.
В химии он представляет собой молярный коэффициент экстинкции хромофора.
В экономике ε относится к эластичности.
В статистике:
Он используется для обозначения ошибок.
Это также может относиться к степени сферичности в повторных измерениях ANOVA.
В агрономии он используется для обозначения «эффективности фотосинтеза» конкретного растения или культуры.
Греческий алфавит
Буквы древнегреческого алфавита, которые часто используются в математике и естественных науках.:
Символ |
Письмо |
Символ |
Письмо |
||
Верхний регистр |
Нижний регистр |
Верхний регистр |
Нижний регистр |
||
Α |
α |
Альфа | Ν |
ν |
Ню |
Β |
β |
Бета | Ξ |
ξ |
Си |
Γ |
γ |
Гамма | Ο |
ο |
Омикрон |
Δ |
δ |
Дельта | Π |
π |
Пи |
Ε |
ε |
Эпсилон | Ρ |
ρ |
Ро |
Ζ |
ζ |
Зета | Σ |
σ |
Сигма |
Η |
η |
Эта | Τ |
τ |
Тау |
Θ |
θ |
Тета | Υ |
υ |
Ипсилон |
Ι |
ι |
Йота | Φ |
φ |
Фи |
Κ |
κ |
Каппа | Χ |
χ |
Чи |
Λ |
λ |
лямбда | Ψ |
ψ |
Пси |
Μ |
μ |
Му | Ω |
ω |
Омега |
Связанные определения
Источники
Epsilon. 3 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Epsilon.