హోమ్ అన్నీ నిర్వచనాలు త్రికోణమితి త్రిభుజం నిర్వచనం

త్రిభుజం నిర్వచనం

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

త్రిభుజం ఉపరితలం లేదా విమానం బహుభుజిని త్రిభుజాల సమితిగా విభజించడాన్ని కూడా సూచిస్తుంది, సాధారణంగా ప్రతి త్రిభుజం వైపు పూర్తిగా రెండు ప్రక్కనే ఉన్న త్రిభుజాల ద్వారా పంచుకోబడుతుంది. ప్రతి ఉపరితలం త్రిభుజం కలిగి ఉందని 1925 లో నిరూపించబడింది, అయితే దీనికి అనంతమైన త్రిభుజాలు అవసరం కావచ్చు మరియు రుజువు కష్టం. పరిమిత దాని త్రిభుజాలలో త్రిభుజాల సంఖ్యను <స్పాన్> కాంపాక్ట్ అంటారు.

అనువర్తనాలు

ఆప్టికల్ 3D కొలిచే వ్యవస్థలు ప్రాదేశిక కొలతలు మరియు అంశం యొక్క జ్యామితిని నిర్ణయించడానికి త్రిభుజాన్ని ఉపయోగిస్తాయి. సాధారణంగా, కాన్ఫిగరేషన్ అంశాన్ని గమనించే రెండు సెన్సార్లను కలిగి ఉంటుంది. సెన్సార్లలో ఒకటి సాధారణంగా డిజిటల్ కెమెరా పరికరం, మరియు మరొకటి కెమెరా లేదా లైట్ ప్రొజెక్టర్ కూడా కావచ్చు. సెన్సార్ల యొక్క ప్రొజెక్షన్ కేంద్రాలు మరియు వస్తువు యొక్క ఉపరితలంపై పరిగణించబడిన పాయింట్ A (ప్రాదేశిక) త్రిభుజాన్ని నిర్వచించాయి. ఈ త్రిభుజంలో, సెన్సార్ల మధ్య దూరం బేస్ బి మరియు తెలిసి ఉండాలి. సెన్సార్ల యొక్క ప్రొజెక్షన్ కిరణాలు మరియు ఆధారం, ఖండన స్థానం మరియు 3D కోఆర్డినేట్ మధ్య కోణాలను నిర్ణయించడం ద్వారా త్రిభుజాకార సంబంధాల నుండి లెక్కించబడుతుంది. త్రిభుజం అవసరమయ్యే లెక్కలేనన్ని ఇతర అనువర్తనాలు మరియు వాస్తవ-ప్రపంచ సమస్యలు ఉన్నాయి.

చరిత్ర

దూరాలను అంచనా వేయడానికి త్రిభుజాల ఉపయోగం పురాతన కాలం నాటిది. క్రీస్తుపూర్వం 6 వ శతాబ్దంలో, టోలెమిక్ రాజవంశం స్థాపనకు 250 సంవత్సరాల ముందు, గ్రీకు తత్వవేత్త పురాతన ఈజిప్ట్. అతను పిరమిడ్ల నీడల పొడవును మరియు అదే క్షణంలో తన సొంతం యొక్క పొడవును కొలిచాడు మరియు నిష్పత్తులను అతని ఎత్తుతో పోల్చాడు (అంతరాయ సిద్ధాంతం). తెలిసిన పతనం కోసం లైన్-ఆఫ్-సైట్ ద్వారా ప్రయాణించిన క్షితిజ సమాంతర దూరాన్ని కొలవడం ద్వారా క్లిఫ్టప్ నుండి చూసినట్లుగా సముద్రంలో ఓడలకు దూరాలను థేల్స్ అంచనా వేశారు మరియు మొత్తం కొండ యొక్క ఎత్తు వరకు స్కేల్ చేయడం. ఇటువంటి పద్ధతులు పురాతన ఈజిప్షియన్లకు సుపరిచితం. వెయ్యి సంవత్సరాల క్రితం రిండ్ పాపిరస్ యొక్క సమస్య 57, SEQT లేదా SEKED ను రన్ యొక్క నిష్పత్తిగా నిర్వచిస్తుంది, ఇది <స్పాన్> వాలు యొక్క పెరుగుదలకు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది ఈ రోజు కొలిచిన ప్రవణతల యొక్క పరస్పరం నిర్వచిస్తుంది. వాలు మరియు కోణాలను వీక్షణ రాడ్ ఉపయోగించి కొలుస్తారు, గ్రీకులు అరబిక్ అలిడేడ్ యొక్క ముందున్న డయోప్ట్రా అని పిలిచారు. ఈ పరికరాన్ని ఉపయోగించి దూరం నుండి పొడవును నిర్ణయించడానికి ఒక వివరణాత్మక సమకాలీన నిర్మాణాల సేకరణ తెలుసు, అలెగ్జాండ్రియా యొక్క హీరో యొక్క డయోప్ట్రా (క్రీ.శ. 1615 లో స్నెల్లియస్, ఎరాటోస్తేనిస్ పని తరువాత, భూమి యొక్క చుట్టుకొలతను కొలిచే ప్రయత్నం కోసం ఈ సాంకేతికతను పునర్నిర్మించింది. చైనాలో, PEI XIU (224-271) కొలిచే లంబ కోణాలను మరియు తీవ్రమైన కోణాలను తన ఆరు సూత్రాలలో ఖచ్చితమైన మ్యాప్-మేకింగ్ కోసం ఐదవ వంతుగా గుర్తించింది, దూరాలను ఖచ్చితంగా స్థాపించడానికి అవసరం, అయితే లియు హుయ్ (సి. 263) గణన యొక్క సంస్కరణను ఇస్తుంది పైన, ప్రవేశించలేని ప్రదేశాలకు లంబ దూరాలను కొలవడానికి.

మూలాలు

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

అనువర్తనం

IOS & Android కోసం మా ఉచిత అనువర్తనాన్ని చూడండి.

మా అనువర్తనం గురించి మరింత సమాచారం కోసం ఇక్కడ సందర్శించండి!

హోమ్ స్క్రీన్‌కు జోడించండి

మీ హోమ్ స్క్రీన్‌కు గణిత సంభాషణను అనువర్తనంగా జోడించండి.

అనువర్తనం

మాకోస్, విండోస్ & లైనక్స్ కోసం మా ఉచిత డెస్క్‌టాప్ అప్లికేషన్‌ను చూడండి.

మా డెస్క్‌టాప్ అప్లికేషన్ గురించి మరింత సమాచారం కోసం ఇక్కడ సందర్శించండి!

బ్రౌజర్ పొడిగింపు

క్రోమ్, ఫైర్‌ఫాక్స్, ఎడ్జ్, సఫారి, & ఒపెరా కోసం మా ఉచిత బ్రౌజర్ పొడిగింపును చూడండి.

మా బ్రౌజర్ పొడిగింపు గురించి మరింత సమాచారం కోసం ఇక్కడ సందర్శించండి!

గణిత సంభాషణకు స్వాగతం

ప్లేస్‌హోల్డర్

ప్లేస్‌హోల్డర్

ఈ పేజీని ఉదహరించండి

QR కోడ్

ఈ పేజీని భాగస్వామ్యం చేయడానికి లేదా మీ ఫోన్‌లో త్వరగా తెరవడానికి QR కోడ్ యొక్క ఫోటో తీయండి:

వాటా
×