Ev Tüm Tanımlar Tarih ve Terminoloji Sayılar ve Semboller Setler, mantıklar ve kanıtlar Googol Tanım

Googol Tanım

A googol is a large number equal to 10102 or 10100. In other terms, the digit 1 with 100 zeros following it. Written out explicitly, 10,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000.

Menşei

Terim 1920'de ABD Matematikçi Edward Kasner'in yeğeni 9 yaşındaki Milton Sirotta (1911-1981) tarafından icat edildi. Kasner, 1940 Matematiği ve Hayal Gücü adlı kitabında konsepti popülerleştirdi. GOOGOL için diğer isimler arasında kısa ölçekte on duotrigintillion , uzun ölçekte on bin seksDecillion veya peletier uzun ölçekte on sexDecilliard bulunur.

Boyut

A googol has no special significance in mathematics. However, it is useful when comparing with other very large quantities such as the number of subatomic particles in the visible universe or the number of hypothetical possibilities in a chess game. Kasner used it to illustrate the difference between an unimaginably large number and infinity, and in this role it is sometimes used in teaching mathematics. To give a sense of how big a googol really is, the mass of an electron, just under 10-30 kg, can be compared to the mass of the visible universe, estimated at between 1050 and 1060 kg. It is a ratio in the order of about 1080 to 1090, or at most one ten-billionth of a googol (0.00000001% of a googol).

Carl Sagan, evrendeki toplam temel parçacık sayısının yaklaşık 10 80 (Eddington numarası) olduğunu ve eğer tüm evren nötronlarla doluysa, böylece hiçbir yerde boş bir alan olmayacaksa, Yaklaşık 10 128 olurdu. Ayrıca, ikinci hesaplamanın kum menkul kıymetindeki Arşimetler ile benzerliğini kaydetti. Archimedes'in hesaplamasıyla, Aristarchus evreni (yaklaşık 2 ışık yılı çapında), eğer kumla tamamen paketlenmişse, 10 63 tahıllar içerecektir. Bugünün çok daha büyük gözlemlenebilir evreni kumla doldurulsaydı, yine de sadece 10 95 taneleri eşit olacaktır. Bir googol yapmak için kumla dolu 100.000 gözlemlenebilir evren daha gerekli olacaktır. Hawking radyasyonuna bağlı kabaca 1 galaksi kütlesi (10 11 güneş kütlesi) süper kütleli bir kara deliğin bozulması süresi 10 100 yıldır. Bu nedenle, genişleyen bir evrenin ısı ölümü, gelecekte en az bir googol yılının gerçekleşmesi için daha düşüktür.

Özellikler

Bir Googol yaklaşık 70! ( Faktöriyel 70). Bir integral , ikili rakam sistemi kullanarak, bir googolu temsil etmek için 333 bit, yani 1 googol = 2 100/log 10 2 ≈ 2 332.19280949 . Bununla birlikte, bir googol, bir IEEE 754 çift hassasiyetli yüzen nokta tipinin maksimum sınırları içindedir, ancak mantisada tam hassasiyet olmadan.

Bir Googol'un matematikte özel bir önemi yoktur. Bununla birlikte, görünür evrendeki atom altı parçacıkların sayısı veya bir satranç oyunundaki varsayımsal olasılıkların sayısı gibi diğer çok büyük miktarlarla karşılaştırılırken yararlıdır. Kasner bunu hayal edilemeyecek kadar çok sayıda ve sonsuzluk arasındaki farkı göstermek için kullandı ve bu rolde bazen matematik öğretiminde kullanılır. Bir Googol'un ne kadar büyük olduğunu anlamak için, 10 -30 kg'ın hemen altındaki bir elektron kütlesi, 10 arasında tahmin edilen görünür evrenin kütlesiyle karşılaştırılabilir. 50 ve 10 60 kg. Yaklaşık 10 80 ila 10 90 veya bir googol (bir googol% 0.00000001%) sırasına göre bir orandır.

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (OEIS'te A066298 sekansı)

Bu dizi, 17. pozisyona kadar bir Googolplex'in kalıntıları (mod n) ile aynıdır.

Kültürel etki

Kelimenin yaygın olarak ortaya çıkması, Google'ın adıyla, Google'ın şirketin kurucuları tarafından Googol'un yanlışlıkla yanlış yazdığı ve arama motorunun büyük miktarda bilgi sağlamayı amaçladığını belirtmek için seçilen Googol'un yanlışlıkla yanlış yazdığı. 2004 yılında, kitabına hakkı miras alan Kasner'in aile üyeleri Google'ın Googol terimini kullanmaları için dava açmayı düşünüyorlardı; Ancak, hiçbir dava açılmadı.

Ekim 2009'dan bu yana Google, Google ağındaki sunucuları tanımlamak için tek bir etki alanı sağlamak amacıyla 1 Googol için bilimsel gösterim olan Domain 1E100.net kapsamındaki sunucularına alan adları atamaktadır.

Kelime, Milyoner Olmak İstemek İsteyen İngiliz Sınav Gösterisi'nin 2001 bölümünde 1 milyon £ sorunun konusu olarak dikkat çekiyor. kitle.

İlgili Tanımlar

Kaynaklar

“Googol.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Googol.html.

“Googol.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Googol.

×

Uygulama

İOS & Android için ücretsiz uygulamamıza göz atın.

Uygulamamız hakkında daha fazla bilgi için burayı ziyaret et!

Ana ekrana ekle

Ana ekranınıza uygulama olarak Matematik Converse ekleyin.

Uygulama

MacOS, Windows & Linux için ücretsiz masaüstü uygulamamıza göz atın.

Masaüstü uygulamamız hakkında daha fazla bilgi için burayı ziyaret et!

Tarayıcı uzantısı

Chrome, Firefox, Edge, Safari ve Opera için ücretsiz tarayıcı uzantımıza göz atın.

Tarayıcı uzantımız hakkında daha fazla bilgi için burayı ziyaret et!

Math Converse'e hoş geldiniz

Yer tutucu

Yer tutucu

Bu sayfayı belirtin

QR kod

Bu sayfayı paylaşmak veya telefonunuzda hızlı bir şekilde açmak için QR kodunun bir fotoğrafını çekin:

Paylaşmak

Yazdır
Bağlantıyı kopyala
Alıntı sayfası
E -posta
Facebook
𝕏
Naber
Reddit
SMS
Skype
Astar
Google Classroom
Google yer imleri
Facebook haberci
Evernote
Telgraf
LinkedIn
Cep
Douban
WeChat
Miras
QR kod
×