Ev Tüm Tanımlar Trigonometri Üçgenleme Tanım

Üçgenleme Tanım

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

Üçgenleme ayrıca, genellikle her üçgen tarafının tamamen iki bitişik üçgen tarafından paylaşıldığı kısıtlamasıyla bir yüzey veya düzlem çokgağının bir dizi üçgen içine bölünmesini ifade eder. 1925'te her yüzeyin üçgenleme olduğu kanıtlandı, ancak sonsuz sayıda üçgen gerektirebilir ve kanıt zordur. Üçgenlemesinde sonlu üçgen sayısına sahip bir yüzeye kompakt denir.

Başvuru

Optik 3D ölçüm sistemleri, bir öğenin mekansal boyutlarını ve geometrisini belirlemek için üçgenleme kullanır. Temel olarak, yapılandırma öğeyi gözlemleyen iki sensörden oluşur. Sensörlerden biri genellikle bir dijital kamera cihazı, diğeri de kamera veya hafif bir projektör olabilir. Sensörlerin projeksiyon merkezleri ve nesnenin yüzeyindeki düşünülen nokta (uzamsal) üçgeni tanımlar. Bu üçgen içinde sensörler arasındaki mesafe B tabanıdır ve bilinmelidir. Sensörlerin projeksiyon ışınları ile temel arasındaki açıları belirleyerek, kesişim noktası ve dolayısıyla 3D koordinat üçgen ilişkilerden hesaplanır. Üçgenleme gerektiren sayısız başka uygulama ve gerçek dünya problemi vardır.

Tarih

Mesafeleri tahmin etmek için üçgenlerin kullanılması antik çağa tarihlenir. M.Ö. 6. yüzyılda, Ptolemaic hanedanının kurulmasından yaklaşık 250 yıl önce, Yunan filozof Thales, benzer üçgenler kullanılarak piramitlerinin yüksekliğini tahmin etmek için kaydedildi. Antik Mısır. Aynı anda piramitlerin gölgelerinin ve kendi gölgelerinin uzunluğunu ölçtü ve oranları yüksekliğiyle karşılaştırdı (kesişme teoremi). Thales ayrıca, bilinen bir düşüş için görüş hattı tarafından geçen yatay mesafeyi ölçerek ve tüm uçurumun yüksekliğine kadar ölçeklendirerek bir Clifftop'tan görüldüğü gibi denizdeki gemilere olan mesafeleri tahmin etti. Bu tür teknikler eski Mısırlılara aşina olurdu. Bin yıl önce Rhind Papirüs'ün problemi 57, SEQT'yi veya SEKED'i çalışmanın bir eğiminin yükselişine oranı olarak tanımlar. Başka bir deyişle, bugün ölçülen gradyanların karşılıklılığını tanımlar. Eğimler ve açılar, Yunanlıların Arapça Alidade'nin öncüsü olan Dioptra adlı bir nişan çubuğu kullanılarak ölçüldü. Bu enstrümanı kullanan bir mesafeden uzunlukların belirlenmesi için ayrıntılı bir çağdaş yapı koleksiyonu bilinmektedir, Arapça çeviride hayatta kalan İskenderiye Kahramanı (c. 10-70). 1615'te Snellius'a kadar Avrupa'da bilgi kayboldu, Eratosthenes'in çalışmalarından sonra, dünyanın çevresini ölçmek için tekniği yeniden işledi. Çin'de PEI XIU (224-271), mesafeleri doğru bir şekilde belirlemek için gerekli olan doğru harita yapımı için altı ilkesinin beşte biri olarak dik açıları ve akut açıları ölçmeyi tanımladı, Liu Hui (c. 263) hesaplamanın bir versiyonunu verir. Yukarıda, erişilemeyen yerlere dik mesafeleri ölçmek için.

Kaynaklar

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

Uygulama

İOS & Android için ücretsiz uygulamamıza göz atın.

Uygulamamız hakkında daha fazla bilgi için burayı ziyaret et!

Ana ekrana ekle

Ana ekranınıza uygulama olarak Matematik Converse ekleyin.

Uygulama

MacOS, Windows & Linux için ücretsiz masaüstü uygulamamıza göz atın.

Masaüstü uygulamamız hakkında daha fazla bilgi için burayı ziyaret et!

Tarayıcı uzantısı

Chrome, Firefox, Edge, Safari ve Opera için ücretsiz tarayıcı uzantımıza göz atın.

Tarayıcı uzantımız hakkında daha fazla bilgi için burayı ziyaret et!

Math Converse'e hoş geldiniz

Yer tutucu

Yer tutucu

Bu sayfayı belirtin

QR kod

Bu sayfayı paylaşmak veya telefonunuzda hızlı bir şekilde açmak için QR kodunun bir fotoğrafını çekin:

Paylaşmak
×