Ev ❯ Tüm Tanımlar ❯ Sayılar ve Semboller ❯ Olasılık ve İstatistik ❯ Ortalama Tanım
Ortalama Tanım
Ortalama, bir sayı listesinin temsilcisi olarak alınan tek bir sayıdır. Farklı bağlamlarda farklı ortalama kavramları kullanılır. Çoğu zaman ortalama, rakamların kaç sayının ortalaması alındığına bölündüğü toplamı olan aritmetik ortalama anlamına gelir. istatistikleri , ortalama , medyan ve modu hepsi merkezi eğilim ölçümleri olarak bilinir span> ve bu yöntemlerden herhangi biri, değerlerin bir kümesi için ortalama bir değer olarak düşünülebilir. Veri kümesine ve bu konuda analiz etmeye çalıştığınıza bağlı olarak, farklı merkezi eğilim önlemleri kullanılacaktır.
Merkezi Eğilim Ölçüleri
Değerlerin ortak ortalamalarının karşılaştırılması:
Tip |
Tanım |
Örnek |
Sonuç |
Aritmetik ortalama |
Bir veri kümesinin değerlerinin toplamı değer sayısına bölünür: (A |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
Medyan |
Bir veri kümesinin daha büyük ve daha az yarısını ayıran orta değer. |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
Moda |
Bir veri setindeki en sık değer. |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
Orta sınıf |
Bir setin en yüksek ve en düşük değerlerinin aritmetik ortalaması. |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
Aritmetik ortalama, medyan, mod ve orta aralık, tanımlayıcı istatistiklerde en sık kullanılan merkezi eğilim tahminleridir. Bu merkezi eğilim önlemleri, bunlar için nasıl çözüleceğine dair daha fazla örnekle daha iyi tanımlanmıştır.:
Aritmetik ortalama
En yaygın ortalama türü aritmetik ortalamadır. N sayıları verilirse, her bir sayı i ile belirtilen (burada i = 1, 2, ..., n), aritmetik ortalama n veya (a 1 + 2 + ... + a ) ÷ N. 2 ve 8 gibi iki sayının ortalaması olarak adlandırılan aritmetik ortalama, 2 + 8 = a + A olacak şekilde bir değer bularak elde edilir. A = (2 + 8) &# 247; 2 = 5. 2 ve 8 siparişini 8 ve 2'yi okumak için değiştirme A için elde edilen değeri değiştirmez. Ortalama 5, minimum 2'den az veya maksimum 8'den daha büyük değildir. Terim sayısını artırırsak 2, 8 ve 11 listesinde, aritmetik ortalama, 2 + 8 + 11 = a + a + A denklemi için çözülerek bulunur. A = (2 + 8 + 11) bulunur. ÷ 3 = 7.
Medyan
Medyan, sırayla sıralandıklarında grubun orta sayısıdır. Eşit sayıda sayı varsa, orta ikisinin aritmetik ortalaması alınır. Böylece, medyanı bulmak için, listeyi büyüklüğü öğelerine göre sipariş edin ve daha sonra bir veya iki değer kalana kadar en yüksek ve en düşük değerlerden oluşan çifti tekrar tekrar çıkarın. Tam olarak bir değer kalırsa, medyandır; Eğer iki değerse, medyan bu ikisinin aritmetik ortalamasıdır. Bu yöntem 1, 7, 3, 13 listesini alır ve 1, 3, 7, 13'ü okumasını emreder. Daha sonra 1 ve 13 listesini elde etmek için kaldırılır. Medyan onların aritmetik ortalamasıdır, (3 + 7) ÷ 2 = 5.
Moda
Mod, bir listede en sık oluşan sayıdır. Örneğin, listenin modu (1, 2, 2, 3, 3, 3, 4) 3'tür. Bu durumda, mod tanımı üzerinde kararlaştırılmış bir şey yoktur. Bazı yazarlar hepsinin mod olduğunu söylüyor ve bazıları mod olmadığını söylüyor.
Orta sınıf
Orta aralık, bir setin en yüksek ve en düşük değerlerinin aritmetik ortalamasıdır. Örneğin, belirli bir kümenin en büyük değeri 10 ve en düşük 2 ise, orta aralık (2 + 10) ÷ 2 = 6.
İlgili Tanımlar
Kaynaklar
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.