Ev ❯ Tüm Tanımlar ❯ Kalkülüs öncesi ❯ Vektör Tanım
Vektör Tanım
Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.
In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.
Belirli vektör alanlarındaki vektörler
Belirli vektör alanlarında vektörlerin listesi:
sütun vektörü , bir matris yalnızca bir sütunla. Sabit sayıda satıra sahip sütun vektörleri bir vektör boşluğu oluşturur.
satır vektörü , sadece bir satır olan bir matris. Sabit sayıda sütuna sahip satır vektörleri bir vektör boşluğu oluşturur.
koordinat vektörü , bir vektörün koordinatlarının n elementleri temelinde. Bir f alanı f üzerindeki bir vektör boşluğu için, bu N-Tuples f
n vektör boşluğunu oluşturur (işlemin noktalı ilave ve skaler çarpma olduğu yerlerde). yer değiştirme vektörü , bir noktanın konumundaki değişikliği önceki bir konuma göre belirten bir vektör. Yer değiştirme vektörleri çevirilerin vektör alanına aittir.
bir noktanın konum vektörü , bir referans noktasından ( kökenli olarak adlandırılır) yer değiştirme vektörü noktaya kadar. Bir konum vektörü, bir Öklid uzayındaki veya bir afin alanındaki bir noktanın konumunu temsil eder. Velocity Vector , zamana göre, konum vektörünün türevi. Köken seçimine bağlı değildir ve bu nedenle çevirilerin vektör alanına aittir.
Pseudovector , eksenel vektör olarak da adlandırılır, bir vektör uzayının ikisinin bir elemanı. İç ürün alanında, iç ürün, alan ve ikili arasında bir izomorfizmi tanımlar, bu da sahte bir vektörü bir vektörden ayırt etmek zorlaştırabilir. Biri koordinatları değiştirdiğinde ayrım belirginleşir: Psödovektörlerin koordinatlarının bir değişikliği için kullanılan matris, vektörlerin aktarımıdır.
Teğet Vektör , bir eğrinin teğet boşluğunun bir elemanı, bir yüzeyin veya daha genel olarak, belirli bir noktada diferansiyel bir manifold (bu teğet boşluklar doğal olarak vektör boşluğu yapısı ile donatılmıştır)
normal vektör veya sadece normal, bir Öklid boşluğunda veya daha genel olarak, bir iç ürün alanında, bir noktada teğet bir alana dik olan bir vektör. Normaller, teğet alanın ikilisine ait sahte seçmenlerdir.
gradyan , birkaç gerçek değişkenin bir fonksiyonunun kısmi türevlerinin koordinatları. Bir Öklid alanında gradyan, bir skaler alanda maksimum artışın büyüklüğünü ve yönünü verir. Gradyan, bir seviye eğrisine normal olan sahte bir vektördür.
dört vektör , görelilik teorisinde, Minkowski uzay adı verilen dört boyutlu bir gerçek vektör uzayındaki bir vektör
İlgili Tanımlar
Kaynaklar
“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).