三角测量 定义
Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.
三角剖分也指将曲面或平面多边形划分为一组三角形，通常限制为每个三角形边完全由两个相邻的三角形共享。 1925 年证明了每个表面都有一个三角剖分，但它可能需要无限数量的三角形，而且证明很困难。在其三角剖分中具有 finite 个三角形的曲面称为 compact。
应用
光学 3D 测量系统使用三角测量来确定物品的空间尺寸和几何形状。基本上，该配置由两个观察项目的传感器组成。其中一个传感器通常是数码相机设备，另一个也可以是相机或投影仪。传感器的投影中心和物体表面上的考虑点定义了一个（空间）三角形。在这个三角形内，传感器之间的距离是底数 b 并且必须是已知的。通过确定传感器的投影射线与基础之间的角度，根据三角关系计算交点，从而计算出 3D 坐标。还有无数其他应用程序和现实世界的问题需要三角测量。
历史
使用三角形来估计距离可以追溯到古代。公元前 6 世纪，即托勒密王朝建立前约 250 年，据记载，希腊哲学家泰勒斯曾使用相似三角形来估算金字塔的高度古埃及。他同时测量了金字塔阴影的长度和他自己的阴影长度，并将这些比率与他的身高进行了比较（截距定理）。泰雷兹还通过测量已知坠落时视线穿过的水平距离并放大到整个悬崖的高度来估计从悬崖顶看到的海上船只的距离。这种技术对古埃及人来说是很熟悉的。一千年前的 Rhind papyrus 的第 57 题将 seqt 或 seked 定义为运行与 坡度 上升的比率。换句话说，它定义了今天测量的梯度的倒数。斜率和角度是使用希腊人称为屈光度的瞄准杆测量的，它是阿拉伯语 alidade 的前身。使用该仪器从远处确定长度的详细当代结构集合是已知的，亚历山大英雄的屈光度（约公元 10-70 年），在阿拉伯语翻译中幸存下来。直到 1615 年，斯内利乌斯在埃拉托色尼 (Eratosthenes) 的工作之后重新设计了该技术以尝试测量地球的周长，这些知识在欧洲才逐渐消失。在中国，裴秀 (224-271) 将测量直角和锐角确定为精确制图六项原则中的第五项，这是准确确定距离所必需的，而刘徽 (c. 263) 给出了计算的一个版本上面，用于测量到人迹罕至的地方的垂直距离。
来源
“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.
“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.