三项式 定义

三项式表达式的例子:

• 3x + 5y + 8z 与 x,y,z 变量。

• 3t + 9s² + 3y³ 与 t,s,y 变量。

• 3ts + 9t + 5s 与 t,s 变量。

• Ax^ay^bz^c + Bt + Cs 与 x,y,z,t,s 变量，a,b,c 非负整数和 A,B,C 任何常数。

• Px^a + Qx^b + Rx^c 其中 x 是变量，常数 a,b,c 是非负整数，P,Q,R 任意常数。

三项式方程是包含三项的多项式方程。一个例子是 18 世纪约翰·海因里希·兰伯特 (Johann Heinrich Lambert) 研究的方程 x = q + x^m。一些值得注意的三项式包括:

• 两个立方体的和或差:

• (a³ ± b³) = (a ± b)(a² ∓ ab + b ²)

• 一种特殊类型的三项式可以以类似于二次的方式因式分解，因为它可以被视为新变量中的二次（xⁿ 下面）。这种形式被分解为:

• x²ⁿ + sxⁿ + p = (xⁿ + a₁)(x^{n< /sup> + a₂),}

• 在哪里:

• a₁ + a₂ = s。

• 一个₁ ∙ a₂ = p。

• 例如，多项式 (x² + 3x + 2) 是此类三项式的示例，其中 n = 1。解 a₁ = 2 和 a₂ = 1 以上系统给出了三项式因式分解:

• (x² + 3x + 2) = (x + a₁)(x + a₂) = (x + 2)(x + 1）。

• Ruffini 规则可以提供相同的结果，但过程更加复杂和耗时。

• 学期

“Trinomial.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 29 Oct. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Trinomial.