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体积 定义
Volume is the total amount of space enclosed or occupied in a solid. Volume generally has units of length & distance cubed (such as cm3, in3, m3 km3, etc.) In the case of a simple box calculating volume is V = L x W x H (Where V = volume, L = length, W = width, and H = height respectively). Volume can also be computed for irregularly shaped and curved solids such as cylinders or cones. The volume of a surface of revolution is particularly simple to compute due to its symmetry. For a more comprehensive breakdown of formulas for various figures see the table below.
SI Multiples
A table of various volume units derived from SI multiples:
Submultiples |
Multiples |
||||||
Scientific Notation |
价值 |
字首 |
姓名 |
Scientific Notation |
价值 |
字首 |
姓名 |
10-1 L |
0.1 L |
决定(d) | 分升 (dL) | 101 L |
10 L |
德卡 (da) | 十升 (daL) |
10-2 L |
0.01 L |
分 (c) | 厘升 (cL) | 102 L |
100 L |
百（h） | 百升 (hL) |
10-3 L |
0.001 L |
米（米） | 毫升 (mL) | 103 L |
1000 L |
公斤 (k) | 千升 (kL) |
10-6 L |
0.000001 L |
微 (µ) | Microliter (µL) | 106 L |
1000000 L |
兆 (M) | 兆升 (ML) |
10-9 L |
0.000000001 L |
纳米 (n) | 纳升 (nL) | 109 L |
1000000000 L |
千兆 (G) | 千兆升 (GL) |
10-12 L |
0.000000000001 L |
微微 (p) | 皮升 (pl) | 1012 L |
1000000000000 L |
太 (T) | 太升 (TL) |
10-15 L |
0.000000000000001 L |
毫微微 (f) | 飞升 (fL) | 1015 L |
1000000000000000 L |
皮塔 (P) | 拍立得 (PL) |
10-18 L |
0.000000000000000001 L |
阿托（一） | 阿托升 (aL) | 1018 L |
1000000000000000000 L |
前 (E) | 精确度 (EL) |
10-21 L |
0.000000000000000000001 L |
泽普托 (z) | 泽升 (zL) | 1021 L |
1000000000000000000000 L |
泽塔 (Z) | 天文学 (ZL) |
10-24 L |
0.000000000000000000000001 L |
约克托 (y) | 约升 (yL) | 1024 L |
1000000000000000000000000 L |
约塔 (Y) | 约塔升 (YL) |
10-27 L |
0.000000000000000000000000001 L |
朗托 (r) | 朗托升（rL） | 1027 L |
1000000000000000000000000000 L |
罗娜 (R) | 罗纳利特 (RL) |
10-30 L |
0.000000000000000000000000000001 L |
克托 (q) | 升 (qL) | 1030 L |
1000000000000000000000000000000 L |
奎达 (Q) | 克脱升 (QL) |
体积公式
各种图形的体积公式，包括侧表面积、底面积和总表面积:
数字 |
体积 |
侧表面积 |
基地面积 |
总表面积 |
长方体（也称长方体、直角棱镜） |
lwh |
2lh + 2wh |
2lw |
2lw + 2lh + 2wh |
棱镜 |
Bh |
Ph |
2B |
Ph + 2B |
金字塔 |
1⁄3Bh |
- |
B |
- |
右金字塔 |
1⁄3Bh |
1⁄2Ps |
B |
B + 1⁄2Ps |
圆柱 |
Bh |
- |
2B |
- |
右气缸 |
Bh |
Ph |
2B |
Ph + 2B |
右圆柱 |
πR2h |
2πRh |
2πR2 |
2πRh + 2πR2 |
锥体 |
1⁄3Bh |
- |
B |
- |
右圆锥 |
1⁄3πR2h |
πRs |
πR2 |
πRs + πR2 |
各种图形的体积公式，包括总表面积:
数字 |
体积 |
总表面积 |
领域 |
4⁄3πr3 |
4πr2 |
正四面体 |
√ 2 ⁄12a3 |
a2√ 3 |
立方体（正六面体） |
a3 |
6a2 |
正八面体 |
√ 2 ⁄3a3 |
2a2√ 3 |
正十二面体 |
15 + 7√ 5 ⁄4a3 |
3a2√ 25 + 10√ 5 |
正二十面体 |
5(3 + √ 5 )⁄12a3 |
5a2√ 3 |
对于上述表格:
= height 的 solid |
s = 倾斜高度 |
P = 底面的周长或周长 |
l = 实心的长度 |
= 基地的面积 |
= 半径或球体 |
= 实心的宽度 |
= base 的 radius |
a = 边的长度 |
其他体积单位定义
英亩英尺 (ac∙ft)
英亩英尺美国调查 (ac∙ft)
英亩英寸 (ac∙in)
- 阿托升 (aL)
美国桶装啤酒 (bl)
桶干美国 (bl)
美国桶装液体 (bl)
美国桶石油 (bl)
英国桶 (bl)
英国桶酒 (bl)
十亿立方米（十亿立方米3）
板脚测量 (FBM)
斗英国 (bkt)
桶美国 (bkt)
美国蒲式耳干 (bu)
蒲式耳英国 (bu)
- 厘升 (cL)
绳柴（cd-ft）
绳脚木材 (cd-ft)
立方埃 (A3)
立方厘米 (cm3)
立方立方古埃及 (cubic dhirā)
立方分米 (dm3)
立方十米（dam3）
立方英尺 (ft3)
立方厘米 (hm3)
立方英寸 (in3)
立方公里 (km3)
立方米 (m3)
立方微米 (μm3)
立方英里 (mi3)
立方毫米 (mm3)
立方纳米 (nm3)
立方皮米 (pm3)
立方码 (yd3)
加拿大杯 (c)
杯公制 (c)
美国杯 (c)
- 十升 (daL)
- 分升 (dL)
- 十升 (dal)
甜点勺公制 (dsp)
德拉姆（博士）
鼓石油公制（鼓）
美国鼓石油公司（鼓）
- 精确度 (EL)
- 飞升 (fL)
第五（五）
加仑干美国 (gal)
美国加仑液体 (gal)
加仑英国 (gal)
加仑美国 (gal)
- 千兆升 (GL)
吉尔英国 (gi)
吉尔美国 (gi)
克糖 (g)
克水 (g)
半美制加仑 (half-gallon-usa)
公顷 米 (ha∙m)
- 百升 (hL)
猪头英国 (hhd)
美国猪头 (hhd)
英制加仑 (gil)
杰克酒（杰克）
跳汰机（跳汰机）
- 千升 (kL)
千升 (kL)
- 升 (L)
立特罗 (L)
测量古希伯来语（测量）
- 兆升 (ML)
- 微升 (μL)
微量 (μL)
- 毫升 (mL)
毫升 (mL)
百万立方米（百万米3）
最低英国（分钟）
最低美国（分钟）
- 纳升 (nL)
盎司液体英国 (oz)
盎司液体美国（盎司）
派克英国 (pk)
啄美国 (pk)
- 拍立得 (PL)
- 皮升 (pl)
品脱干美国 (pt)
美国品脱液体 (pt)
品脱英国 (pt)
管道英国（管道）
管道美国（管道）
小马（小马）
瓶装液体（瓶装）
夸脱古希伯来语 (qt)
干美国夸脱 (qt)
夸脱德国 (qt)
美国夸脱液体 (qt)
英式夸脱 (qt)
季度液体英国（季度）
- 升 (qL)
- 克脱升 (QL)
- 罗纳利特 (RL)
- 朗托升（rL）
射击（射击）
立体（立体）
汤匙公制 (tbsp)
汤匙英国（汤匙）
汤匙美国（汤匙）
茶匙公制 (tsp)
茶匙英国 (tsp)
茶匙美国 (tsp)
- 太升 (TL)
千立方米（千米3）
万亿立方米（万亿米3）
美制液量盎司 (fl oz)
码（码）
- 约升 (yL)
- 约塔升 (YL)
- 泽升 (zL)
- 天文学 (ZL)
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来源
“Volume.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Volume.html.