定理 定义
定理是一种非不言自明的陈述，它已经证明为真，无论是基于普遍接受的陈述，例如axioms ，假设或基于先前建立的定理。因此，定理是公理的逻辑结果，定理的证明是通过演绎系统的推理规则确立其真值的逻辑论证。因此，定理的证明通常被解释为证明定理陈述的真实性。鉴于定理被证明的要求，定理的概念本质上是演绎的，而科学规律的概念是实验性的< /跨度>。
概述
许多数学定理都是条件陈述，其证明从称为 hypotheses 或 前提 的条件推导出结论。鉴于将证明解释为真理的正当性，结论通常被视为假设的必然结果。也就是说，如果假设是真的，那么结论是真的——没有任何进一步的假设。然而，在某些演绎系统中，条件也可以有不同的解释，这取决于分配给推导规则和条件符号的含义（例如，非经典逻辑）。
尽管定理可以完全用符号形式编写（例如命题演算中的命题），但它们通常以自然语言（例如英语）非正式地表达以提高可读性。证明也是如此，它通常表示为逻辑组织和措辞清晰的非正式论证，旨在毫无疑问地使读者相信定理陈述的真实性，并且原则上可以从中构造正式的符号证明。
除了更好的可读性之外，非正式参数通常比纯符号参数更容易检查。确实，许多数学家会表达出对证明的偏好，该证明不仅可以证明定理的有效性，而且还可以以某种方式解释为什么它显然是正确的。在某些情况下，甚至可以通过使用图片作为证明来证实一个定理。
Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.
根据诺贝尔奖获得者物理学家理查德费曼（Richard Feynman，1985 年）的说法，任何定理，无论最初证明多么困难，一旦被证明，数学家就会认为它是微不足道的。因此，恰好有两种类型的数学对象：微不足道的对象和尚未被证明的对象。 R. Graham 估计每年发表的数学定理超过 250,000 个。
相关定义
来源
“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.