算法 定义
算法是用于执行程序或解决问题的一组特定指令，通常要求程序在某个点终止。特定的算法有时也称为 method、procedure 或 technique。例如，高斯消去是一种求解线性方程组的算法。算法一词是对 al-Khwārizmī 的变形，他是一位波斯数学家，他撰写了一篇关于代数方法的有影响力的论文。将算法应用于输入以获得输出的过程称为计算。
概述
在数学和计算机科学中，算法是有限 序列定义良好的计算机可实现指令，通常用于解决一类问题或执行计算。算法总是明确，并被用作执行计算、数据处理、自动推理和其他任务的规范.
作为一种有效的方法，算法可以在有限的空间和时间范围内，用定义良好的形式语言来表示，用于计算一个函数。从初始状态和初始输入（可能为空）开始，指令描述了一个计算，当执行时，通过有限数量的明确定义的连续状态进行，最终产生输出并在最终结束处终止状态。从一种状态到下一种状态的转换不一定是确定性。一些算法，称为随机算法，包含随机输入。
历史
The concept of algorithm has existed since antiquity. Arithmetic algorithms, such as a division algorithm, was used by ancient Babylonian mathematicians c. 2500 BC and Egyptian mathematicians c. 1550 BC. Greek mathematicians later used algorithms in the sieve of Eratosthenes for finding prime numbers, and the Euclidean algorithm for finding the greatest common divisor of two numbers. Arabic mathematicians such as Al-Kindi in the 9th century used cryptographic algorithms for code breaking, based on frequency analysis.
术语算法本身源自 9 世纪的波斯数学家 Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī，拉丁化算法。将成为现代算法概念的部分形式化始于尝试解决 David Hilbert 在 1928 年提出的 Entscheidungsproblem（决策问题）。后来的形式化被构想为定义有效可计算性或有效方法的尝试。这些形式化包括 1930、1934 和 1935 年的 Gödel-Herbrand-Kleene 递归函数，1936 年 Alonzo Church 的 lambda 演算，1936 年 Emil Post 的公式 1，以及 1936-37 和 1939 年 Alan Turing 的图灵机.
相关定义
来源
“Algorithm.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Algorithm.html.
“Algorithm.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 20 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Algorithm.