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平均 定义
平均值是作为数字列表代表的单个数字。在不同的上下文中使用不同的平均概念。通常平均值是指算术平均值，它只是数字的sum除以平均多少个数字。在statistics中，mean、median和mode都被称为集中趋势的度量 span>，并且这些方法中的任何一种都可能被视为 set 值的平均值。根据数据集以及您尝试对其进行分析的内容，将使用不同的集中趋势度量。
集中趋势测度
比较常见的平均值:
类型 |
描述 |
例子 |
结果 |
算术平均值 |
一个数据集的值的总和除以值的个数：(a1 + a2 + . . . + an) &第247章； n |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
中位数 |
分隔数据集的大半部分和小半部分的中间值。 |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
模式 |
数据集中出现频率最高的值。 |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
中档 |
一组中最高值和最低值的算术平均值。 |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
算术平均值、中位数、众数和中间值是描述性统计中最常用的集中趋势估计值。这些集中趋势的度量在下面有更多的例子来更好地定义它们如何解决它们:
算术平均值
最常见的平均值类型是算术平均值。如果给出 n 个数字，每个数字由 ai 表示（其中 i = 1, 2, ... , n），算术平均值是 as 除以 n 的总和或（a< sub>1 + a2 + . . . + an) ÷ n.算术平均值，通常简称为平均值，例如 2 和 8，是通过找到一个值 A 来获得的，使得 2 + 8 = A + A。人们可能会发现 A = (2 + 8) &# 247; 2 = 5。将 2 和 8 的顺序切换为读取 8 和 2 不会改变 A 获得的结果值。平均值 5 不小于最小值 2 也不大于最大值 8。如果我们增加项数在 2、8 和 11 的列表中，算术平均值是通过求解等式 2 + 8 + 11 = A + A + A 中的 A 值来找到的。人们发现 A = (2 + 8 + 11) ÷ 3 = 7。
中位数
中位数是按顺序排列时组的中间数。如果有偶数个数，则取中间两个数的算术平均值。因此，要找到中位数，请根据元素 magnitude 对列表进行排序，然后反复删除由最高值和最低值组成的对，直到剩下一个或两个值。如果只剩下一个值，则为中位数；如果有两个值，中位数是这两个值的算术平均值。该方法取列表 1, 7, 3, 13 并命令它读取 1, 3, 7, 13。然后将 1 和 13 移除，得到列表 3, 7。由于剩下的列表中有两个元素，中位数是他们的算术平均值，(3 + 7) ÷ 2 = 5。
模式
众数是列表中出现频率最高的数字。例如，列表 (1, 2, 2, 3, 3, 3, 4) 的众数是 3。可能会发生两个或多个数字的出现频率相同且比任何其他数字更频繁的情况。在这种情况下，没有就模式的定义达成一致。有的作者说都是模态，有的说没有模态。
中档
中间值是一组中最高值和最低值的算术平均值。例如，如果给定集合的最大值为 10，最小值为 2，则中间范围为 (2 + 10) ÷ 2 = 6。
相关定义
来源
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.