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ε (Ε, ε) 定義

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Epsilon (Ε, ε) or lunate ϵ or Greek: έψιλον, is the fifth letter of the Greek alphabet, corresponding phonetically to a mid front unrounded vowel /e/. In the system of Greek numerals it also has the value five. It was derived from the Phoenician letter He. Letters that arose from epsilon include the Roman E, Ë and Ɛ, and Cyrillic Е, È, Ё, Є and Э.

該字母的名稱最初是 εἶ(古希臘語:[êː]),但在中世紀改名為 ἒ ψιλόν(e psilon “簡單的 e”),以區別於二合字母 αι已經發音為與 epsilon 相同。

在數學和科學中的使用

大寫的 Epsilon 在希臘語之外並不常用,因為它與拉丁字母 E 相似。但是,它通常用於結構力學中,通過楊氏模量方程計算拉伸、壓縮和麵應變。

希臘小寫 epsilon ε、新月 epsilon 符號 ε 或拉丁小寫 epsilon ɛ(見上文)用於各種地方:

  • 在工程力學中,應變計算ε =長度增加/原始長度。通常這與金屬材料的引伸計測試有關。

  • 在數學:

    • (尤其是微積分),一個任意小的正數通常表示為 ε;參見 (ε, δ) - 限制的定義。

      • 關於這一點,已故數學家 Paul Erdős 也使用術語 epsilon 來指代兒童。

    • 希爾伯特引入了 epsilon 術語 εχ。 ∅作為一階邏輯的擴展;見ε微積分。

    • 它用於表示 Levi-Civita 符號。

    • 它用於表示對偶數:a + bε,其中 ε2 = 0 和 ε ≠ 0。

    • 它有時用於表示 Heaviside 階躍函數。

    • 在集合論中,ε 數是滿足不動點 ε 的序數。 = ωε。第一個 epsilon 數 ε0 是集合 {ω, ωω, ω ;ωω, ...}。

  • 在計算機科學中,它通常表示空字符串,儘管不同的作者也使用各種其他符號來表示空字符串;通常是小寫的希臘字母 lambda (λ)。

  • 在計算機科學中,機器 epsilon 表示由於浮點算術舍入導致的相對誤差的上限。

  • 在物理學:

    • 它表示介質的介電常數;下標 0 (ε0) 是自由空間的介電常數。

    • 它還可以指示材料的應變(延伸率)。

  • 在自動機理論中,它顯示了一個不涉及輸入符號移位的轉換。

  • 在天文學:

    • 它代表星座中第五亮的恆星(參見拜耳名稱)。

    • 厄普西隆是天王星最遙遠和最明顯的環的名稱。

    • 在行星科學中,ε表示軸向傾斜。

  • 在化學中,它代表髮色團的摩爾消光係數。

  • 在經濟學中,ε指彈性。

  • 在統計中:

    • 它用於指代錯誤術語。

    • 它也可以指重複測量方差分析中的球形度。

  • 在農學中,它用於表示特定植物或作物的“光合效率”。

希臘字母

古希臘字母表的字母,經常用於數學和科學:

希臘字母

象徵

象徵

大寫

小寫

大寫

小寫

Α

α

Α

Ν

ν

Β

β

貝塔

Ξ

ξ

Γ

γ

伽瑪

Ο

ο

奧米克戎

Δ

δ

三角洲

Π

π

圓周率

Ε

ε

厄普西隆

Ρ

ρ

Ζ

ζ

澤塔

Σ

σ

西格瑪

Η

η

埃塔

Τ

τ

Θ

θ

西塔

Υ

υ

厄普西隆

Ι

ι

約塔

Φ

φ

Κ

κ

卡帕

Χ

χ

Λ

λ

拉姆達

Ψ

ψ

磅/平方英寸

Μ

μ

Ω

ω

歐米茄

相關定義

來源

Epsilon. 3 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Epsilon.

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