算法 定義
算法是用於執行程序或解決問題的一組特定指令，通常要求程序在某個點終止。特定的算法有時也稱為 method、procedure 或 technique。例如，高斯消去是一種求解線性方程組的算法。算法一詞是對 al-Khwārizmī 的變形，他是一位波斯數學家，他撰寫了一篇關於代數方法的有影響力的論文。將算法應用於輸入以獲得輸出的過程稱為計算。
概述
在數學和計算機科學中，算法是有限 序列定義良好的計算機可實現指令，通常用於解決一類問題或執行計算。算法總是明確，並被用作執行計算、數據處理、自動推理和其他任務的規範.
作為一種有效的方法，算法可以在有限的空間和時間範圍內，用定義良好的形式語言來表示，用於計算一個函數。從初始狀態和初始輸入（可能為空）開始，指令描述了一個計算，當執行時，通過有限數量的明確定義的連續狀態進行，最終產生輸出並在最終結束處終止狀態。從一種狀態到下一種狀態的轉換不一定是確定性。一些算法，稱為隨機算法，包含隨機輸入。
歷史
The concept of algorithm has existed since antiquity. Arithmetic algorithms, such as a division algorithm, was used by ancient Babylonian mathematicians c. 2500 BC and Egyptian mathematicians c. 1550 BC. Greek mathematicians later used algorithms in the sieve of Eratosthenes for finding prime numbers, and the Euclidean algorithm for finding the greatest common divisor of two numbers. Arabic mathematicians such as Al-Kindi in the 9th century used cryptographic algorithms for code breaking, based on frequency analysis.
術語算法本身源自 9 世紀的波斯數學家 Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī，拉丁化算法。將成為現代算法概念的部分形式化始於嘗試解決 David Hilbert 在 1928 年提出的 Entscheidungsproblem（決策問題）。後來的形式化被構想為定義有效可計算性或有效方法的嘗試。這些形式化包括 1930、1934 和 1935 年的 Gödel-Herbrand-Kleene 遞歸函數，1936 年 Alonzo Church 的 lambda 演算，1936 年 Emil Post 的公式 1，以及 1936-37 和 1939 年 Alan Turing 的圖靈機.
相關定義
來源
“Algorithm.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Algorithm.html.
“Algorithm.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 20 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Algorithm.