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平均 定義
平均值是作為數字列表代表的單個數字。在不同的上下文中使用不同的平均概念。通常平均值是指算術平均值，它只是數字的sum除以平均多少個數字。在statistics中，mean、median和mode都被稱為集中趨勢的度量 span>，並且這些方法中的任何一種都可能被視為 set 值的平均值。根據數據集以及您嘗試對其進行分析的內容，將使用不同的集中趨勢度量。
集中趨勢測度
比較常見的平均值:
類型 |
描述 |
例子 |
結果 |
算術平均值 |
一個數據集的值的總和除以值的個數：(a1 + a2 + . . . + an) &第247章； n |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
中位數 |
分隔數據集的大半部分和小半部分的中間值。 |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
模式 |
數據集中出現頻率最高的值。 |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
中檔 |
一組中最高值和最低值的算術平均值。 |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
算術平均值、中位數、眾數和中間值是描述性統計中最常用的集中趨勢估計值。這些集中趨勢的度量在下面有更多的例子來更好地定義它們如何解決它們:
算術平均值
最常見的平均值類型是算術平均值。如果給出 n 個數字，每個數字由 ai 表示（其中 i = 1, 2, ... , n），算術平均值是 as 除以 n 的總和或（a< sub>1 + a2 + . . . + an) ÷ n.算術平均值，通常簡稱為平均值，例如 2 和 8，是通過找到一個值 A 來獲得的，使得 2 + 8 = A + A。人們可能會發現 A = (2 + 8) &# 247; 2 = 5。將 2 和 8 的順序切換為讀取 8 和 2 不會改變 A 獲得的結果值。平均值 5 不小於最小值 2 也不大於最大值 8。如果我們增加項數在 2、8 和 11 的列表中，算術平均值是通過求解等式 2 + 8 + 11 = A + A + A 中的 A 值來找到的。人們發現 A = (2 + 8 + 11) ÷ 3 = 7。
中位數
中位數是按順序排列時組的中間數。如果有偶數個數，則取中間兩個數的算術平均值。因此，要找到中位數，請根據元素 magnitude 對列表進行排序，然後重複刪除由最高值和最低值組成的對，直到剩下一個或兩個值。如果只剩下一個值，則為中位數；如果有兩個值，中位數是這兩個值的算術平均值。該方法取列表 1, 7, 3, 13 並命令它讀取 1, 3, 7, 13。然後將 1 和 13 移除以獲得列表 3, 7。由於剩餘列表中有兩個元素，中位數是他們的算術平均值，(3 + 7) ÷ 2 = 5。
模式
眾數是列表中出現頻率最高的數字。例如，列表 (1, 2, 2, 3, 3, 3, 4) 的眾數是 3。可能會發生兩個或多個數字的出現頻率相同且比任何其他數字更頻繁的情況。在這種情況下，沒有就模式的定義達成一致。有的作者說都是模態，有的說沒有模態。
中檔
中間值是一組中最高值和最低值的算術平均值。例如，如果給定集合的最大值為 10，最小值為 2，則中間範圍為 (2 + 10) ÷ 2 = 6。
相關定義
來源
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.