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Durchschnittliche Änderungsrate Definition

Average rate of change or ARC is the change in the value of a quantity divided by the elapsed time. For a function, this is the change in the y-value (Δy) divided by the change in the x-value (Δx) for two distinct points on the graph. It should be noted that average rate of change is not the same thing as the slope of the secant line of a curve. There are several formulas that can be used to calculate average rate of change. They include: average rate of change = ^Δy⁄_Δx = ^{y₂ - y₁}⁄_{x2 - x1} = ^{f(x₂) – f(x₁)}⁄_{x2 - x1} = ^{f(x + h) – f(x)}⁄_h.

Angesichts einer Funktion f (x), dargestellt in der kartesischen Ebene oben als y = f (x), der durchschnittliche Änderungsrate (oder die Durchschnittsrate der Änderungsfunktion) von F von x zu a angegeben von : A (x, a) = ^{f (x) - f (a) & frasl; _{x - a . Dies entspricht der Steigung der sekanten Linie, die die Punkte verbindet (x, f (x)) und (a, f (a)). Der Grenzwert F '(X) = LIM A-> X f (x) - f (a) & frasl; x - a wie Der Punkt A-Ansätze x gibt der momentanen Neigung der tangent-linie an f (x) an jedem Punkt x, der eine Menge ist, die als derivat bekannt ist von f (x), bezeichnet f '(x) oder df / dx.}}