Дом ❯ Усе Азначэнні ❯ Геаметрыя ❯ Трыганаметрыя ❯ Адзінкавы кола Вызначэнне

Адзінкавы кола Вызначэнне

The unit circle is a circle with a radius of 1 which is centered at the origin on the x-y plane. The unit circle plays a significant role in several different areas of mathematics. In particular the functions of trigonometry are most simply defined using the unit circle. As shown in the figure below, a point p on the terminal side of an angle θ in angle standard position measured along an arc of the unit circle has as its coordinates (cos θ, sin θ) so that cos θ is the horizontal coordinate of p and sin θ is its vertical component. As a result of this definition, the trigonometric functions are periodic with period 2π.

Яшчэ адным непасрэдным вынікам гэтага вызначэння з'яўляецца магчымасць выразна напісаць каардынаты некалькіх кропак, якія ляжаць на адзінкавым крузе з вельмі невялікімі вылічэннямі. На малюнку вышэй, напрыклад, кропкі A, B, C і D адпавядаюць кутах π & frasl; 3 , 3 π проста ; _{6 радыяны адпаведна, у выніку чаго вынікае, што a = (¹} & frasl; 2 , 3 & frasl; < sub> 2 ), b = ( -1 & frasl; _{2 , 1 & frasl; 2 ). ³ & frasl; _{2 , -1 & frasl; 2 ). Сапраўды гэтак жа, гэты метад можа быць выкарыстаны для пошуку трыганаметрычных значэнняў, звязаных з цэлымі кратамі π & frasl; 2 , а таксама шэраг іншых кутоў, атрыманых паловай паловы -Angle , двайны кут і іншыя мульты-вугольныя формулы .}}

The unit circle can also be considered to be the contour in the complex plane defined by |z| = 1, where |z| denotes the complex modulus. This role of the unit circle also has a number of significant results, not the least of which occurs in applied complex analysis as the subset of the complex plane where the Z-transform reduces to the discrete Fourier transform.

З іншага пункту гледжання, адзінкавы круг разглядаецца як так званая ідэальная мяжо > Гіпербалічная геаметрыя . У абедзвюх гэтых мадэлях гіпербалічная плоскасць разглядаецца як дыск з адкрытым блокам, у выніку якога адзінкавы круг уяўляе сабой калекцыю бясконцага ліміту кропак of паслядоўнасці > у ℍ 2 .