ಪ್ರಾರಂಭಸ್ಥಳ(ಮನೆ) ❯ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ❯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ❯ ಬಿಳಿಯ ❯ ಘಟಕ ವೃತ್ತ ವಿವರಣೆ

ಘಟಕ ವೃತ್ತ ವಿವರಣೆ

The unit circle is a circle with a radius of 1 which is centered at the origin on the x-y plane. The unit circle plays a significant role in several different areas of mathematics. In particular the functions of trigonometry are most simply defined using the unit circle. As shown in the figure below, a point p on the terminal side of an angle θ in angle standard position measured along an arc of the unit circle has as its coordinates (cos θ, sin θ) so that cos θ is the horizontal coordinate of p and sin θ is its vertical component. As a result of this definition, the trigonometric functions are periodic with period 2π.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮತ್ತೊಂದು ತಕ್ಷಣದ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಯುನಿಟ್ ಸರ್ಕಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಹಲವಾರು ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಗಣನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬರೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಮತ್ತು ಡಿ ಬಿಂದುಗಳು π & frasl; <ಉಪ> 3 , ^{3 π} & frasl; ; ಉಪ> 2 ), ಬಿ = ( -1 & frasl; 2 , 1 & frasl; <ಉಪ> 2 ). 3 & frasl; 2 , -1 & frasl; 2 ). ಅಂತೆಯೇ, π & frasl; <ಉಪ> 2 ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಗುಣಾಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಜೊತೆಗೆ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಪಡೆದ ಹಲವಾರು ಕೋನಗಳು -ಅಂಗಲ್ , <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಡಬಲ್-ಆಂಗಲ್ , ಮತ್ತು ಇತರ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಮಲ್ಟಿಪಲ್-ಆಂಗಲ್ ಸೂತ್ರಗಳು .

The unit circle can also be considered to be the contour in the complex plane defined by |z| = 1, where |z| denotes the complex modulus. This role of the unit circle also has a number of significant results, not the least of which occurs in applied complex analysis as the subset of the complex plane where the Z-transform reduces to the discrete Fourier transform.

ಮತ್ತೊಂದು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಯುನಿಟ್ ಸರ್ಕಲ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸಮತಲದ ಆದರ್ಶ ಗಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ℍ > ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ . ಈ ಎರಡೂ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸಮತಲವನ್ನು ಓಪನ್ ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಎಂದು ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆ ಮೂಲಕ ಯುನಿಟ್ ಸರ್ಕಲ್ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಇನ್ಫೈನೈಟ್ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಮಿತಿ ಪಾಯಿಂಟ್ಸ್ ನ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಅನುಕ್ರಮಗಳು ℍ 2 ನಲ್ಲಿ.