హోమ్ ❯ అన్నీ నిర్వచనాలు ❯ జ్యామితి ❯ త్రికోణమితి ❯ యూనిట్ సర్కిల్ నిర్వచనం
యూనిట్ సర్కిల్ నిర్వచనం
The unit circle is a circle with a radius of 1 which is centered at the origin on the x-y plane. The unit circle plays a significant role in several different areas of mathematics. In particular the functions of trigonometry are most simply defined using the unit circle. As shown in the figure below, a point p on the terminal side of an angle θ in angle standard position measured along an arc of the unit circle has as its coordinates (cos θ, sin θ) so that cos θ is the horizontal coordinate of p and sin θ is its vertical component. As a result of this definition, the trigonometric functions are periodic with period 2π.
ఈ నిర్వచనం యొక్క మరొక తక్షణ ఫలితం ఏమిటంటే, యూనిట్ సర్కిల్‌లో ఉన్న అనేక పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లను చాలా తక్కువ గణనతో స్పష్టంగా వ్రాయగల సామర్థ్యం. పై చిత్రంలో, ఉదాహరణకు, a, b, c మరియు d పాయింట్లు π > ; ఉప> 2 ), b = ( -1 & frasl;
The unit circle can also be considered to be the contour in the complex plane defined by |z| = 1, where |z| denotes the complex modulus. This role of the unit circle also has a number of significant results, not the least of which occurs in applied complex analysis as the subset of the complex plane where the Z-transform reduces to the discrete Fourier transform.
ఇంకొక కోణం నుండి, యూనిట్ సర్కిల్ రెండు-డైమెన్షనల్ హైపర్బోలిక్ విమానం యొక్క ఆదర్శ సరిహద్దుగా పిలవబడేది ℍ
సంబంధిత నిర్వచనాలు
మూలాలు
“Unit Circle.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/UnitCircle.html.