Домашній ❯ Все Визначення ❯ Геометрія ❯ Тригонометрія ❯ Одиничне коло Визначення
Одиничне коло Визначення
The unit circle is a circle with a radius of 1 which is centered at the origin on the x-y plane. The unit circle plays a significant role in several different areas of mathematics. In particular the functions of trigonometry are most simply defined using the unit circle. As shown in the figure below, a point p on the terminal side of an angle θ in angle standard position measured along an arc of the unit circle has as its coordinates (cos θ, sin θ) so that cos θ is the horizontal coordinate of p and sin θ is its vertical component. As a result of this definition, the trigonometric functions are periodic with period 2π.
Ще одним безпосереднім результатом цього визначення є можливість чітко писати координати декількох точок, що лежать на одиничному колі з дуже невеликими обчисленнями. Наприклад, на малюнку, наприклад, вказівки A, B, C і D відповідають кутом
The unit circle can also be considered to be the contour in the complex plane defined by |z| = 1, where |z| denotes the complex modulus. This role of the unit circle also has a number of significant results, not the least of which occurs in applied complex analysis as the subset of the complex plane where the Z-transform reduces to the discrete Fourier transform.
З ще однієї точки зору, одиничне коло розглядається як так звана ідеальна межа двовимірної гіперболічної площини ℍ
Пов’язані визначення
Джерела
“Unit Circle.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/UnitCircle.html.