Kreikkalaiset numerot Määritelmä

Minoanin ja Mycenaean sivilisaatioiden lineaariset A- ja lineaariset B -aakkoset käyttivät erilaista järjestelmää, nimeltään Egeanmeren numeroita, jotka sisälsivät numeroiden erikoistuneita symboleja. Ullakkaiset numerot olivat toinen järjestelmä, joka otettiin käyttöön ehkä 7. vuosisadalla eKr. Ne olivat akrofonisia, johdettuja (alkuperäisen) ensimmäisistä kirjaimista esitettyjen numeroiden nimien ensimmäisistä kirjaimista. Samaa järjestelmää käytettiin Attican ulkopuolella, mutta symbolit vaihtelivat paikallisten aakkosten kanssa.

Nykyinen järjestelmä todennäköisesti kehittyi Miletus -ioniassa. 1800-luvun klassistit asettivat kehityksensä 3. vuosisadalla eKr. Perusteellisempi moderni arkeologia on aiheuttanut päivämäärän työntämisen vähintään 5. vuosisadalle eKr., Hieman ennen kuin Ateena hylkäsi euklidisen aakkosensa Miletus'sin hyväksi vuonna 402 eKr., Ja se voi edeltää sitä vuosisadalla tai kahdella. Nykyinen järjestelmä käyttää Euclidin sekä kolmen foinikialaisen ja ionisen kirjaimen käyttämiä 24 kirjainta, joita ei kuljetettu: Digamma, Koppa ja Sampi. Näiden hahmojen sijainti numerointijärjestelmässä viittaa siihen, että kaksi ensimmäistä olivat edelleen käytössä (tai ainakin muistettiin kirjaimina), kun taas kolmas ei ollut. Tarkka treffit, etenkin Sampi, on ongelmallinen, koska sen harvinainen arvo tarkoittaa, että ensimmäinen Miletuksen lähellä oleva todistettu edustaja esiintyy vasta 2. vuosisadan eKr. Ja sen käyttöä ei ole havaittu Ateenassa 2. vuosisadalla jKr. (Yleensä Ateena vastusti uusien numeroiden käyttöä pisin minkä tahansa Kreikan valtiosta, mutta oli hyväksynyt ne kokonaan c. AD 50.)

Greek numerals are decimal, based on powers of 10. The units from 1 to 9 are assigned to the first nine letters of the old Ionic alphabet from alpha to theta. Instead of reusing these numbers to form multiples of the higher powers of ten, however, each multiple of ten from 10 to 90 was assigned its own separate letter from the next nine letters of the Ionic alphabet from iota to koppa. Each multiple of one hundred from 100 to 900 was then assigned its own separate letter as well, from rho to sampi. (The fact that this was not the traditional location of sampi or its possible predecessor san has led classicists to conclude that it was no longer in use even locally by the time the system was created.)

Tämä aakkosjärjestelmä toimii additiivisella periaatteella, jossa kirjaimien numeeriset arvot lisätään yhteen kokonaismäärän saamiseksi. (Ei aina ollut niin, että luvut kulkivat korkeimmasta alhaisimpaan: 4. vuosisadan BC-kirjoitus Ateenassa asetti yksiköt kymmenien vasemmalle puolelle. Tämä käytäntö jatkui Vähä-Aasiassa hyvin Rooman ajanjaksoon.) Muinaisessa ja muinaisessa ja Keskiaikaiset käsikirjoitukset, nämä numerot erotettiin lopulta kirjeistä käyttämällä ylikuormitusta: α, β ;, γ, jne., Ilmestyskirjan keskiaikaisissa käsikirjoituksissa pedon lukumäärä 666 on kirjoitettu &# 967; ξ ϛ (600 + 60 + 6). (Yli 1000 numerot käyttivät uudelleen samoja kirjaimia, mutta sisälsivät erilaisia ​​merkintöjä muutoksen huomauttamiseksi.) Fraktiot osoitettiin nimittäjänä, jota seurasi Keraia (ʹ); γ ʹ ilmoitti kolmanneksen, δ ʹ Yksi neljäs ja niin edelleen. Poikkeuksena erityinen symboli ∠ʹ osoitti puolet ja γ ° ʹ tai γ oʹ oli kaksi kolmasosaa. Nämä fraktiot olivat additiivisia (tunnetaan myös nimellä Egyptin fraktiot); Esimerkiksi δ ʹ ϛʹ Osoitettu 1 & frasl; _{4 + 1 & frasl; 6 = 5 & frasl; 12 .}

Vaikka kreikkalainen aakkoset alkoivat vain majuscule -muodoista, Egyptin Papyrus -käsikirjoitukset osoittavat, että UNCIAL- ja kursatiiviset pienimuodot alkoivat varhain. Nämä uudet kirjaimet korvaavat joskus entiset, etenkin epäselvien numeroiden tapauksessa. Vanha Q-muotoinen Koppa (ϙ) alkoi hajottaa ja yksinkertaistettiin. Numero 6: lle muuttui useita kertoja. Antiikin aikana Digamman (ϝ) alkuperäinen kirjainmuoto tuli välttää erityisen numeerisen. Bysanttilaisen aikakauden aikana kirje tunnetaan nimellä Episemon. Tämä lopulta sulautui Sigma-Tau-ligature-leimautumiseen ϛ.

Nykyaikaisessa kreikkalaisessa on tehty useita muita muutoksia. Sen sijaan, että laajennettaisiin yli baaria kokonaisella lukumäärällä, Keraia (κεραία, valaistu "sarvimainen projektio") on merkitty sen oikeaan yläkulmaan, joka on aiemmin käytetty yksittäisiin lukuihin ja fraktioihin käytettyjen lyhyiden merkintöjen kehitys. Moderni Keraia on symboli (´), joka on samanlainen kuin akuutti aksentti (´), tonot ja ensisijainen symboli (ʹ), mutta sillä on oma Unicode -luonteensa. Alexander Suuren isä Philip II Makedonista tunnetaan siten nimellä φίλιππος βʹ modernissa kreikassa. Vasen alaosa Keraia ("kreikkalainen alempi numero") on nyt vakiona tuhansien erottamiseksi: 2019 on esitetty nimellä ͵βιθʹ (2 × 1000 + 10 + 9). Ligatuurien vähentyvä käyttö 1900 -luvulla tarkoittaa myös sitä, että leimautuminen on usein kirjoitettu erillisinä kirjaimina Σ τʹ, vaikka ryhmälle käytetään yhtä Keraiaa.

• Kreikkalainen aakkoset
• Alfa (a, α)
• Theta (θ, θ)
• Iota (ι, ι)
• Rho (ρ, ρ)

“Greek Numerals.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 4 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Greek_numerals.