Домашній ❯ Все Визначення ❯ Алгебра ❯ Абсолютне значення Визначення

Абсолютне значення Визначення

The absolute value or modulus of a real number x, denoted |x|, is the non-negative value of x without regard to its sign. Namely, |x| = x if x is positive, and |x| = −x if x is negative (in which case −x is positive), and |0| = 0. For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. Essentially, absolute value turns all negative numbers positive and leaves positive numbers and zero unchanged. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero.

Абсолютне значення числа - це відстань між числом та походження . Це більш вдосконалене визначення абсолютного значення, оскільки воно з'єднує поняття абсолютного значення з абсолютним значенням складного числа та величиною вектора . Узагальнення абсолютного значення для реальних чисел відбувається у найрізноманітніших математичних умовах. Наприклад, абсолютне значення також визначається для складних чисел , кватерніонів, впорядкованих кільця, полів та векторних просторів . Абсолютне значення тісно пов'язане з поняттями величини , відстань та норма у різних математичних та фізичних контекстах.