Hjem ❯ Alle Definitioner ❯ Geometri ❯ Trigonometri ❯ Område med en ligesidet trekant Definition
Område med en ligesidet trekant Definition
Området & radik; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4 hvor S repræsenterer de ligesidede trekanter, der er almindelige Side længde .
Omvendt for at løse for den almindelige sidelængde af en ligesidet trekant i betragtning af det område, du kan omarrangere ligningen for at få: s = & radik; & nbsp; 4a & frasl; & radik; & nbsp; 3 & nbsp; & nbsp; hvor et repræsenterer området for den ligesidede trekant.
Diagrammet nedenfor illustrerer en ligesidet trekant og dens tilknyttede vinkelformel.
Ejendomme
Angiver den fælles længde på siderne af den ligesidede trekant som S, vi kan bestemme ved hjælp af Pythagorean -sætningen:
Området: a = s 2 & radic; > & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4
Omkredsen: P = 3s.
The radius of the circumscribed circle: R =
The radius of the inscribed circle: r = or r =
Det geometriske centrum af trekanten er centrum for de omskrevne og indskrevne cirkler.
The altitude (height) from any side is h =
Angiver radius for den omskrevne cirkel som r, vi kan bestemme at bruge trigonometri det:
The area of the triangle is: A =
Mange af disse mængder har enkle forhold til højden (H) for hvert toppunkt fra den modsatte side:
The area is: A =
Højden på midten fra hver side eller apotem er:
The radius of the circle circumscribing the three vertices is: R =
The radius of the inscribed circle is: r =
I en ligesidet trekant falder højderne, vinkelbisektorer, de vinkelrette halvdel og medianerne til hver side.
Kilder
Equilateral Triangle. 18 Sept. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle.