Thuis ❯ Alle Definities ❯ Geometrie ❯ Trigonometrie ❯ Oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek Definitie
Oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek Definitie
Het gebied van een equilaterale driehoek wordt berekend met behulp van de formule : a = s 2 & radic; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4 waarbij S de gelijkzijdige driehoeken voorstelt gemeenschappelijk Zijlengte .
Omgekeerd om op te lossen voor de gemeenschappelijke zijlengte van een gelijkzijdige driehoek gezien het gebied dat u de vergelijking kunt herschikken om te krijgen: s = & radic; & nbsp; 4a & frasl; & radic; & nbsp; 3 & nbsp; & nbsp; waarbij a het gebied van de gelijkzijdige driehoek vertegenwoordigt.
Het onderstaande diagram illustreert een gelijkzijdige driehoek en de bijbehorende hoekformule.
Eigenschappen
Door de gemeenschappelijke lengte van de zijkanten van de gelijkzijdige driehoek als S aan te geven, kunnen we bepalen met behulp van de Pythagoras -stelling dat:
Het gebied: a = s 2 & radic; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4
De perimeter: p = 3s.
The radius of the circumscribed circle: R =
The radius of the inscribed circle: r = or r =
Het geometrische centrum van de driehoek is het midden van de omschreven en ingeschreven cirkels.
The altitude (height) from any side is h =
Door de straal van de omschreven cirkel als R aan te geven, kunnen we bepalen met behulp van trigonometrie dat:
The area of the triangle is: A =
Veel van deze hoeveelheden hebben eenvoudige relaties met de hoogte (h) van elk hoekpunt van de andere kant:
The area is: A =
De hoogte van het midden van elke kant of apothem is:
The radius of the circle circumscribing the three vertices is: R =
The radius of the inscribed circle is: r =
In een gelijkzijdige driehoek vallen de hoogtes, de hoekbisectoren, de loodrechte bissectoren en de mediaan aan elke kant samen.
Bronnen
Equilateral Triangle. 18 Sept. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle.