Hem ❯ Allt Definitioner ❯ Geometri ❯ Trigonometri ❯ En liksidig triangel Definition
En liksidig triangel Definition
-området av en liksidig triangel beräknas med hjälp av formeln : a = s 2 & radik; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4 där S representerar de liksidiga trianglarna vanliga sidolängden .
Omvänt för att lösa för den gemensamma sidolängden på en liksidig triangel med tanke på det område du kan ordna om ekvationen för att få: S = & radik;
Diagrammet nedan illustrerar en liksidig triangel och dess tillhörande vinkelformel.
Egenskaper
Betecknar den gemensamma längden på sidorna på den liksidiga triangeln som S, kan vi bestämma med hjälp av den pytagoreiska teoremet som:
Området: a = s 2 & radik; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4
Omkretsen: p = 3s.
The radius of the circumscribed circle: R =
The radius of the inscribed circle: r = or r =
Triangelns geometriska centrum är mitten av de omskrivna och inskrivna cirklarna.
The altitude (height) from any side is h =
Betecknar radien för den omskrivna cirkeln som r, kan vi bestämma med trigonometri som:
The area of the triangle is: A =
Många av dessa mängder har enkla förhållanden till höjden (h) för varje toppunkt från motsatt sida:
The area is: A =
Centrumets höjd från varje sida eller apotem är:
The radius of the circle circumscribing the three vertices is: R =
The radius of the inscribed circle is: r =
I en liksidig triangel sammanfaller höjderna, vinkelbisektorerna, vinkelräta bisektorerna och medianerna till varje sida.
Källor
Equilateral Triangle. 18 Sept. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle.