বাড়ি ❯ সব সংজ্ঞা ❯ বীজগণিত ❯ প্রাক-ক্যালকুলাস ❯ উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা সংজ্ঞা
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা সংজ্ঞা
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষার জন্য অনুপ্রেরণা নিম্নরূপ: একটি <স্প্যান> সম্পর্ক হ'ল একটি ফাংশন হ'ল যখন প্রতিটি উপাদান সর্বাধিক এক মানের সাথে মিলে যায় এবং ফলস্বরূপ, বিমানের যে কোনও উল্লম্ব লাইন গ্রাফকে ছেদ করতে পারে সর্বাধিক একবারে একটি ফাংশন। অতএব, উল্লম্ব লাইন পরীক্ষাটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে বিমানের একটি বক্ররেখা কোনও ফাংশনের গ্রাফকে উপস্থাপন করে যদি এবং কেবলমাত্র যদি কোনও উল্লম্ব লাইন এটি একাধিকবার ছেদ করে না। একটি বিমানের বক্ররেখা যা কোনও ফাংশনের গ্রাফকে উপস্থাপন করে না কখনও কখনও উল্লম্ব লাইন পরীক্ষায় ব্যর্থ হয়েছে বলে বলা হয়।
উপরের চিত্রটি বিমানটিতে দুটি বক্ররেখা দেখায়। বামতম বক্ররেখা উল্লম্ব লাইন পরীক্ষায় ব্যর্থ হয় যেহেতু একক উল্লম্ব রেখাটি আঁকা দুটি পয়েন্টে বক্ররেখাকে ছেদ করে। অন্যদিকে, উল্লম্ব লাইন পরীক্ষাটি দেখায় যে ডানদিকের বক্ররেখা তার <স্প্যান> ডোমেন এর একটি ফাংশন। প্রকৃতপক্ষে, আঁকা উল্লম্ব রেখাগুলির কোনওটিই একাধিক পয়েন্টে বক্ররেখাকে ছেদ করে না এবং পর্যবেক্ষণ দ্বারা, অন্য কোনও উল্লম্ব লাইনও করবে না।
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা ব্যবহার করতে, কোনও শাসক বা অন্য সোজা প্রান্তটি নিন এবং x এর কোনও নির্বাচিত মানের জন্য y অক্ষের সমান্তরাল একটি লাইন আঁকুন। আপনি যে উল্লম্ব লাইনটি আঁকেন তা যদি x এর কোনও মানের জন্য গ্রাফটি একাধিকবার ছেদ করে তবে গ্রাফটি কোনও ফাংশনের গ্রাফ নয়। যদি, বিকল্পভাবে, একটি উল্লম্ব রেখা গ্রাফটিকে একবারে ছেদ করে না, উল্লম্ব রেখাটি যেখানেই রাখা হয় না কেন, তবে গ্রাফটি একটি ফাংশনের গ্রাফ। উদাহরণস্বরূপ, একটি বক্ররেখা যা উল্লম্ব রেখা ব্যতীত অন্য কোনও সরলরেখা হবে তা কোনও ফাংশনের গ্রাফ হবে। অন্য উদাহরণ হিসাবে, একটি পাশের পাশের প্যারাবোলা (যার <স্প্যান> ডাইরেক্টরিক্স একটি উল্লম্ব রেখা) কোনও ফাংশনের গ্রাফ নয় কারণ কিছু উল্লম্ব রেখাগুলি <স্প্যান> প্যারাবোলা দু'বার ছেদ করবে।
সম্পর্কিত সংজ্ঞা
উত্স
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.