Domov ❯ Všetko Definície ❯ Algebra ❯ Predalkulu ❯ Skúška zvislej čiary Definícia

Skúška zvislej čiary Definícia

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Motivácia pre test vertikálnej čiary je nasledovná: vzťah vzťah je funkcia presne, keď sa každý prvok zhoduje s najviac jednou hodnotou, a preto môže akákoľvek vertikálna čiara v rovine pretíiť graf graf funkcie nanajvýš. Preto vertikálna čiara test dospel k záveru, že krivka v rovine predstavuje graf funkcie, ak a iba vtedy, ak ju žiadna vertikálna čiara pretína viackrát. Krivka roviny, ktorá nepredstavuje graf funkcie, sa niekedy uvádza, že zlyhala pri testovaní vertikálnej čiary.

Obrázok vyššie zobrazuje dve krivky v rovine. Krivka v ľavej strane zlyhá test zvislej čiary, pretože jediný zvislý čiara nakreslená pretína krivku v dvoch bodoch. Na druhej strane test vertikálnej čiary ukazuje, že krivka najprijateľnejšia je funkcia na svojej doméne . V skutočnosti žiadna z vertikálnych čiary nakreslených pretína krivku vo viac ako jednom bode a podľa pozorovania ani žiadna iná vertikálna čiara.

Ak chcete použiť test vertikálnej čiary, urobte pravítko alebo inú rovnú hranu a nakreslite čiaru rovnobežnú s osou y pre akúkoľvek zvolenú hodnotu x. Ak vertikálna čiara, ktorú nakreslite, pretína graf viac ako raz pre akúkoľvek hodnotu x, potom graf nie je grafom funkcie. Ak vertikálna čiara alternatívne pretína graf nie viac ako raz, bez ohľadu na to, kde je umiestnená vertikálna čiara, graf je grafom funkcie. Napríklad krivka, ktorá je iná priamka ako vertikálna čiara, bude grafom funkcie. Ako ďalší príklad, bokom parabola (ten, ktorého directrix je vertikálna čiara) nie je grafom funkcie, pretože niektoré vertikálne čiary pretína parabola dvakrát.

❮ Vertikálna čiarová rovnica Vertikálna parabola ❯