گھر ❯ سب تعریفیں ❯ الجبرا ❯ پری کیلکولس ❯ عمودی لائن ٹیسٹ تعریف

عمودی لائن ٹیسٹ تعریف

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

عمودی لائن ٹیسٹ کے لئے محرک مندرجہ ذیل ہے: ایک <اسپین> رشتہ خاص طور پر ایک فنکشن ہوتا ہے جب ہر عنصر کو زیادہ سے زیادہ ایک قیمت سے ملایا جاتا ہے اور ، اس کے نتیجے میں ، ہوائی جہاز میں موجود کوئی عمودی لائن گراف کو آپس میں مل سکتی ہے۔ ایک بار میں ایک فنکشن کی. لہذا ، عمودی لائن ٹیسٹ یہ نتیجہ اخذ کرتا ہے کہ ہوائی جہاز میں ایک وکر کسی فنکشن کے گراف کی نمائندگی کرتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب کوئی عمودی لائن اس کو ایک سے زیادہ بار آپس میں جوڑتی ہے۔ ہوائی جہاز کا منحنی خطوط جو کسی فنکشن کے گراف کی نمائندگی نہیں کرتا ہے بعض اوقات عمودی لائن ٹیسٹ میں ناکام ہونے کے بارے میں کہا جاتا ہے۔

مذکورہ بالا اعداد و شمار ہوائی جہاز میں دو منحنی خطوط دکھاتا ہے۔ بائیں بازو کا منحنی خطوط عمودی لائن ٹیسٹ میں ناکام ہوجاتا ہے کیونکہ ایک واحد عمودی لائن تیار کی گئی وکر کو دو پوائنٹس میں آپس میں جوڑتا ہے۔ دوسری طرف ، عمودی لائن ٹیسٹ سے پتہ چلتا ہے کہ دائیں طرف کا وکر اس کے <اسپین> ڈومین پر ایک فنکشن ہے۔ درحقیقت ، کھینچی گئی عمودی لائنوں میں سے کوئی بھی وکر کو ایک سے زیادہ نقطہ میں آپس میں نہیں جوڑتا ہے اور ، مشاہدے کے ذریعہ ، نہ ہی کوئی اور عمودی لائن ہوگی۔

عمودی لائن ٹیسٹ کو استعمال کرنے کے ل a ، کسی حکمران یا کسی دوسرے سیدھے کنارے کو لیں اور X کی کسی بھی منتخب قدر کے لئے Y محور کے متوازی لائن کھینچیں۔ اگر عمودی لائن آپ نے کھینچی ہے تو X کی کسی بھی قیمت کے ل a ایک سے زیادہ بار گراف کو آپس میں جوڑتا ہے تو گراف کسی فنکشن کا گراف نہیں ہوتا ہے۔ اگر ، متبادل کے طور پر ، ایک عمودی لائن گراف کو ایک سے زیادہ بار نہیں جوڑتی ہے ، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ عمودی لائن کہاں رکھی گئی ہے ، تو گراف کسی فنکشن کا گراف ہے۔ مثال کے طور پر ، ایک وکر جو عمودی لائن کے علاوہ کوئی سیدھی لائن ہے کسی فنکشن کا گراف ہوگا۔ ایک اور مثال کے طور پر ، ایک سائیڈ ویز پیرابولا (جس کا <اسپین> ڈائریکٹ آرکس عمودی لائن ہے) کسی فنکشن کا گراف نہیں ہے کیونکہ کچھ عمودی لائنیں <اسپین> پیرابولا دو بار آپس میں مل جاتی ہیں۔

❮ عمودی لائن مساوات عمودی پیرابولا ❯