Koti ❯ Kaikki Määritelmät ❯ Algebra ❯ Edeltävä ❯ Pystysuora testi Määritelmä

Pystysuora testi Määritelmä

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Pystysuoran viivakokeen motivaatio on seuraava: A suhde on toiminto tarkasti, kun jokainen elementti sovitetaan korkeintaan yhteen arvoon ja seurauksena mikä tahansa tasossa oleva pystysuora viiva voi leikata kuvaajan funktion korkeintaan kerralla. Siksi pystysuora viivakoe päättelee, että tason käyrä edustaa funktion kuvaajaa vain ja vain, jos mikään pystysuora viiva ei leikkaa sitä useammin kuin kerran. Tasokäyrän, joka ei edusta funktion kuvaajaa, sanotaan joskus epäonnistuneen pystysuoran viivakokeen.

Yllä olevassa kuvassa on kaksi tason käyrä. Vasemmassa asemassa oleva käyrä epäonnistuu pystysuorassa viivakokeessa, koska vedetty yksi pystysuuntainen viiva leikkaa käyrän kahteen pisteeseen. Toisaalta pystysuuntainen viivakoe osoittaa, että oikeanpuoleisin käyrä on funktio sen -alueella . Itse asiassa mikään piirretty pystysuorista viivoista ei leikkaa käyrää useammassa kuin yhdessä pisteessä ja havainnoimalla, ei mikään muu pystysuora viiva.

Jos haluat käyttää pystysuoraa viivakoetta viivaimen tai muun suoran reunan, ja piirrä viiva, joka on yhdensuuntainen Y -akselin kanssa, mikä tahansa X: n valittu arvo. Jos piirretit pystysuuntainen viiva leikkaa kuvaajan useammin kuin kerran minkä tahansa X: n arvon suhteen, kuvaaja ei ole funktion kuvaaja. Jos vaihtoehtoisesti pystysuora viiva leikkaa kaavion enintään kerran, riippumatta siitä, mihin pystysuora viiva on sijoitettu, niin kaavio on funktion kuvaaja. Esimerkiksi käyrä, joka on mikä tahansa muu suora viiva kuin pystysuora viiva, on funktion kuvaaja. Toisena esimerkkinä sivuttain parabola (joka Directrix on pystysuora viiva) ei ole funktion kuvaaja, koska jotkut pystysuorat viivat leikkaavat Parabola kahdesti.

❮ Pystysuora viivayhtälö Pystysuora parabola ❯