ಪ್ರಾರಂಭಸ್ಥಳ(ಮನೆ) ❯ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ❯ ಬೀಜಗಣಿತ ❯ ಪೂರ್ವದ ಕಪಾಟು ❯ ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ವಿವರಣೆ
ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ವಿವರಣೆ
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರೇರಣೆ ಹೀಗಿದೆ: ಪ್ರತಿ ಅಂಶವು ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಲಂಬ ರೇಖೆಯು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ect ೇದಿಸಬಲ್ಲಾಗ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಒಮ್ಮೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಯಾವುದೇ ಲಂಬ ರೇಖೆಯು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ect ೇದಿಸದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ವಕ್ರತೆಯು ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸದ ಸಮತಲ ಕರ್ವ್ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿಫಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಳೆಯುವ ಏಕ ಲಂಬ ರೇಖೆಯು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ects ೇದಿಸುವುದರಿಂದ ಎಡಭಾಗದ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿಫಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಬಲಭಾಗದ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಅದರ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಡೊಮೇನ್ ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಳೆಯುವ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ect ೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ, ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಲಂಬ ರೇಖೆಯೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು, ಆಡಳಿತಗಾರ ಅಥವಾ ಇತರ ನೇರ ಅಂಚನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು x ನ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ Y ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನೀವು ಸೆಳೆಯುವ ಲಂಬ ರೇಖೆಯು X ನ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ects ೇದಿಸಿದರೆ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅಲ್ಲ. ಒಂದು ವೇಳೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಲಂಬ ರೇಖೆಯು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ects ೇದಿಸುತ್ತದೆ, ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೂ ಪರವಾಗಿಲ್ಲ, ಆಗ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿರುವ ಕರ್ವ್ ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ, ಪಕ್ಕದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ (ಅವರ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಲಂಬ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ) ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳು <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ect ೇದಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು
ಮೂಲಗಳು
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.