Dom ❯ svi Definicije ❯ Algebra ❯ Prekulkulus ❯ Test vertikalne linije Definicija
Test vertikalne linije Definicija
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
Motivacija za test vertikalne linije je sljedeća: A odnos je funkcija točno kada se svaki element podudara s najviše jedne vrijednosti i, kao rezultat, bilo koja vertikalna linija u ravnini može presijecati grafikon funkcije u najmanju ruku. Stoga, test vertikalne linije zaključuje da krivulja u ravnini predstavlja grafikon funkcije ako i samo ako nije više puta vertikalna linija. Krivulja ravnine koja ne predstavlja grafikon funkcije ponekad se kaže da nije uspjela test vertikalne linije.
Gornja slika prikazuje dvije krivulje u ravnini. Najsveća krivulja ne uspijeva test vertikalne linije, jer jednostruka vertikalna linija nacrtana presijeca krivulju u dvije točke. S druge strane, test vertikalne linije pokazuje da je desna krivulja funkcija na domenu . Doista, nijedna okomita linija nacrtana krivulju ne presijeca krivulju u više od jedne točke i, promatranjem, niti jedna druga vertikalna linija.
Da biste koristili test vertikalne linije, uzmite ravnalo ili drugi ravni rub i nacrtajte liniju paralelnu s osi y za bilo koju odabranu vrijednost x. Ako vertikalna linija koju ste nacrtali presijecaju grafikon više puta za bilo koju vrijednost x, tada grafikon nije grafikon funkcije. Ako, alternativno, vertikalna linija presijeca grafikon više od jednom, bez obzira na to gdje se postavlja vertikalna linija, grafikon je graf funkcije. Na primjer, krivulja koja je svaka ravna linija osim vertikalne linije bit će grafikon funkcije. Kao drugi primjer, bočna parabola (ona čija je Directrix okomita linija) nije grafikon funkcije jer će neke vertikalne linije dva puta presijecati parabola .
Srodne definicije
Izvori
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.