Кућа ❯ Све Дефиниције ❯ Алгебра ❯ Пре-калкулус ❯ Вертикални тест линије Дефиниција

Вертикални тест линије Дефиниција

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Мотивација за тест вертикалне линије је следећа: А <распон> Релација је функција управо када се сваки елемент подудара са већином једне вредности и, као резултат тога, било која вертикална линија у равнини може да пресијеца графикон Од функције највише једном. Стога се тест вертикалне линије закључује да кривина у равнини представља графикон функције ако и само ако нема вертикалне линије да га пресече више од једном. Понекад се каже да је аванска крива која не представља графикон функције да је пропала тест вертикалне линије.

Горња слика приказује две криве у авиону. Љевљена лева кривина не проводи тест вертикалне линије јер је једна вертикална линија извучена кривуља у две тачке. С друге стране, тест вертикалне линије показује да је десна симпатична крива функција на њеном <спан> домену . Заправо, ниједна од вертикалних линија извучете кривуље у више од једне тачке и, посматрањем, нити не би било никаква друга вертикална линија.

Да бисте користили тест вертикалне линије, узмите владар или другу праву ивицу и нацртајте линију паралелно са оси И за било коју одабрану вредност к. Ако вертикална линија коју сте нацртали пресијецајте графикон више од једном за било коју вредност Кс, графикон није графикон функције. Ако, алтернативно, вертикална линија пресијеца графикон не више од једном, без обзира где се поставља вертикална линија, онда је графикон граф функције. На пример, кривуља која је свака равна линија која није вертикална линија биће графикон функције. Као још један пример, у страну параболу (један чији је <спан> дирецтрик вертикална линија) није графикон функције јер ће неке вертикалне линије пресијецати <спан> парабола два пута.