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수직 라인 테스트 정의

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

수직 라인 테스트의 동기는 다음과 같습니다. 관계 은 각 요소가 최대 하나의 값과 일치 할 때 정확하게 기능입니다. 결과적으로 평면의 모든 수직선은 그래프와 교차 할 수 있습니다. 최대 한 번에 함수의. 따라서, 수직 라인 테스트는 평면의 곡선이 수직선이 두 번 이상 교차하는 경우에만 함수의 그래프를 나타내는 것으로 결론을 내립니다. 함수의 그래프를 나타내지 않는 평면 곡선은 때때로 수직선 테스트에 실패했다고합니다.

위의 그림은 평면에서 두 개의 곡선을 보여줍니다. 가장 왼쪽 곡선은 단일 세로 선이 곡선을 두 점으로 교차하기 때문에 수직 라인 테스트에 실패합니다. 반면, 수직 라인 테스트는 가장 오른쪽 곡선이 도메인 의 함수임을 보여줍니다. 실제로, 그려진 수직선 중 어느 것도 곡선을 둘 이상의 지점에서 교차시키지 않으며, 관찰에 의해 다른 수직선도 아니다.

수직 라인 테스트를 사용하려면 눈금자 또는 다른 직선 가장자리를 가져 와서 선택한 x의 값에 대해 Y 축에 평행 한 선을 그립니다. 당신이 그린 수직선이 x의 값에 대해 그래프를 두 번 이상 교차하는 경우 그래프는 함수의 그래프가 아닙니다. 또는 수직선이 수직선이 위치하더라도 수직선이 그래프를 한 번 이상 교차하는 경우, 그래프는 함수의 그래프입니다. 예를 들어, 수직선 이외의 직선 인 곡선은 함수의 그래프입니다. 또 다른 예로서, 옆에있는 포물선 ( diRectrix 이 수직선 인)은 일부 수직선이 포물선 을 두 번 교차시키기 때문에 함수의 그래프가 아닙니다.

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