خانه ❯ همه تعاریف ❯ جبر ❯ پیش حساب ❯ تست خط عمودی تعریف
تست خط عمودی تعریف
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
انگیزه برای آزمون خط عمودی به شرح زیر است: A رابطه دقیقاً وقتی هر عنصر با حداکثر یک مقدار مطابقت دارد و در نتیجه ، هر خط عمودی در هواپیما می تواند از نمودار عبور کند. عملکرد حداکثر یک بار بنابراین ، آزمایش خط عمودی نتیجه می گیرد که یک منحنی در هواپیما نمودار یک عملکرد را نشان می دهد اگر و فقط اگر هیچ خط عمودی بیش از یک بار از آن عبور کند. گفته می شود که منحنی هواپیما که نمودار یک عملکرد را نشان نمی دهد ، آزمایش خط عمودی را شکست خورده است.
شکل بالا دو منحنی در هواپیما را نشان می دهد. منحنی سمت چپ تست خط عمودی را شکست می دهد زیرا خط عمودی تک کشیده منحنی را در دو نقطه تقاطع می کند. از طرف دیگر ، تست خط عمودی نشان می دهد که سمت راست ترین منحنی تابعی در دامنه آن است. در واقع ، هیچ یک از خطوط عمودی کشیده شده از منحنی در بیش از یک نقطه عبور نمی کنند و با مشاهده ، هیچ خط عمودی دیگری نیز نخواهد بود.
برای استفاده از آزمون خط عمودی ، یک خط کش یا لبه مستقیم را بگیرید و یک خط به موازات محور Y را برای هر مقدار انتخاب شده x بکشید. اگر خط عمودی که شما ترسیم کرده اید بیشتر از یک بار برای هر مقدار x از نمودار تقاطع می کند ، نمودار نمودار یک عملکرد نیست. اگر از طرف دیگر ، یک خط عمودی بیش از یک بار از نمودار عبور کند ، مهم نیست که خط عمودی در آن قرار دارد ، نمودار نمودار یک عملکرد است. به عنوان مثال ، منحنی که هر خط مستقیم به غیر از یک خط عمودی است ، نمودار یک عملکرد خواهد بود. به عنوان نمونه دیگر ، یک پارابولا جانبی (یکی که directrix یک خط عمودی است) نمودار یک تابع نیست زیرا برخی از خطوط عمودی دو بار از
تعاریف مرتبط
منابع
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.