Rumah ❯ Semua Definisi ❯ Aljabar ❯ Pra-kalkulus ❯ Uji garis vertikal Definisi

Uji garis vertikal Definisi

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Motivasi untuk uji garis vertikal adalah sebagai berikut: A Relasi adalah fungsi yang tepat ketika setiap elemen dicocokkan dengan paling banyak nilai satu dan, sebagai hasilnya, setiap garis vertikal dalam bidang dapat memotong grafik fungsi paling banyak sekali. Oleh karena itu, uji garis vertikal menyimpulkan bahwa kurva dalam bidang mewakili grafik fungsi jika dan hanya jika tidak ada garis vertikal memotongnya lebih dari sekali. Kurva bidang yang tidak mewakili grafik suatu fungsi kadang -kadang dikatakan telah gagal dalam uji garis vertikal.

Gambar di atas menunjukkan dua kurva di pesawat. Kurva paling kiri gagal uji garis vertikal karena garis vertikal tunggal yang digambar memotong kurva dalam dua titik. Di sisi lain, uji garis vertikal menunjukkan bahwa kurva paling kanan adalah fungsi pada domain . Memang, tidak ada garis vertikal yang ditarik memotong kurva di lebih dari satu titik dan, dengan pengamatan, tidak ada garis vertikal lainnya.

Untuk menggunakan uji garis vertikal, ambil penggaris atau tepi lurus lainnya dan gambar garis sejajar dengan sumbu y untuk nilai x yang dipilih. Jika garis vertikal Anda menggambar memotong grafik lebih dari sekali untuk nilai x maka grafik bukan grafik dari suatu fungsi. Jika, sebagai alternatif, garis vertikal memotong grafik tidak lebih dari sekali, di mana pun garis vertikal ditempatkan, maka grafik adalah grafik fungsi. Misalnya, kurva yang merupakan garis lurus selain garis vertikal akan menjadi grafik fungsi. Sebagai contoh lain, parabola menyamping (yang directrix adalah garis vertikal) bukan grafik fungsi karena beberapa garis vertikal akan memotong parabola dua kali.

❮ Persamaan Garis Vertikal Parabola vertikal ❯