വീട് ❯ എല്ലാം നിര്വചനങ്ങൾ ❯ ആൽജിബ്ര ❯ പ്രീ-കാൽക്കുലസ് ❯ ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റ് നിര്വചനം
ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റ് നിര്വചനം
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റിനുള്ള പ്രചോദനം ഇപ്രകാരമാണ്: ഓരോ ഘടകവും പരമാവധി ഒരു മൂല്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുമ്പോൾ, വിമാനത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ലംബ രേഖ ഗ്രാഫ് വിഭജിക്കാൻ കഴിയും ഒരു തവണ ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ. അതിനാൽ, വിമാനത്തിലെ ഒരു വക്രം ഒരു പ്രമാണത്തിന്റെ ഒരു കർവ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുവെന്ന് ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റ് നിഗമനം ചെയ്യുന്നു, കൂടാതെ ഒരു ലംബ രേഖയും ഒന്നിലധികം തവണ വിഭജിക്കുന്നു. ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കാത്ത ഒരു വിമാന കർവ് ചിലപ്പോൾ ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റ് പരാജയപ്പെട്ടുവെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.
മുകളിലുള്ള കണക്ക് വിമാനത്തിൽ രണ്ട് വളവുകൾ കാണിക്കുന്നു. ഇടതുപക്ഷ കർവ് ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റിനെ രണ്ട് പോയിന്റുകളായി വിഭജിക്കുന്നു. മറുവശത്ത്, വലതുവശത്തെ കർവ് അതിന്റെ <സ്പാൻ> ഡൊമെയ്നിൽ ൽ ഒരു ഫംഗ്ഷനാണെന്ന് ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റ് കാണിക്കുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, ഒരു ലംബ വരകളിലൊന്നും ഒന്നിലധികം പോയിന്റിലുകളിലും നിരീക്ഷണത്തിലൂടെയും മറ്റ് ലംബമായ വരിയുമില്ല.
ലംബ ലൈൻ ടെസ്റ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, ഒരു ഭരണാധികാരിയോ മറ്റ് നേരായ അരികിലോ എടുക്കുക, x ന്റെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യത്തിന് y അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി വരയ്ക്കുക. നിങ്ങൾ ഡ്രൂ ചെയ്ത ലംബ ലൈൻ x ന്റെ ഏതെങ്കിലും മൂല്യത്തിനായി ഗ്രാഫ് വിഭജിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ഗ്രാഫ് ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് അല്ല. ഇതര, ഒരു ലംബ രേഖ ഒരു ലംബ രേഖ ഗ്രാഫ് ഒന്നിലധികം തവണ വിഭജിക്കുന്നു, എന്നിരുന്നാലും ലംബ രേഖ എവിടെ സ്ഥാപിച്ചാലും, ഗ്രാഫ് ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ലംബ രേഖയല്ലാതെ മറ്റൊരു നേർരേഖയായ ഒരു കർവ് ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് ആയിരിക്കും. മറ്റൊരു ഉദാഹരണമായി, ഒരു വശത്ത് പരാബോള (ഒരു സ്പാൻ> ഡയറക്റ്റ് വൈകല്യമുള്ളയാൾ ഒരു ലംബ ലൈനിന്റെ ഒരു ലംബ രേഖയല്ല) ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് ആണ്, കാരണം ചില ലംബ ലൈനുകൾ <സ്പാൻ> പരബോള രണ്ടുതവണ വിഭജിക്കും.
അനുബന്ധ നിർവചനങ്ങൾ
വൃത്തങ്ങൾ
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.